Асадуллаев Сабир Сейфуллаевич : другие произведения.

Требования к научным исследованиям. Ловушки простых формул

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:

  На днях просматривал параметры бойлера косвенного нагрева некой фирмы.
  - Объем - 200 л
  - Максимальная температура нагрева воды - 75С
  - Доступный объем при смешении до 40С - 372 л
  Остальные параметры опустим, как несущественные.
  
  Решил проверить, как производитель получил число 372 л при 40С. Получилось просто и наглядно.
  
  Количество тепла, сосредоточенное в воде, равно Q=c*m*T, где
  с - удельная теплоемкость воды,
  m - масса воды
  Т - температура.
  
  1 литр воды весит 1 кг, поэтому заменяем литры на килограммы.
  Количество тепла в баке: с*m1*T1, где m1 = 200 кг, T1 = 75С
  Количество тепла для использования: с*m2*T2, где m2 = Х кг, T1 = 40С
  
  Используя закон сохранения энергии, приравниваем с*m1*T1 = с*m2*T2
  Сокращая на удельную теплоемкость, получаем: m1*T1 = m2*T2,
  откуда m2 = m1*T1 / T2
  
  Подставляя исходные данные, получаем: 200*75/40 = 375 л.
  Как будто получили неплохое совпадение с данными производителя.
  Ничего не смущает?
  
  На самом деле, при выводе формулы был потерян закон сохранения массы.
  
  Действительно, мы имеем 200 кг воды с температурой T1=75С, мы добавляем некоторое количество холодной воды m2 с температурой, например, T2=15С, чтобы получить искомую массу m3 с температурой T3=40С.
  
  Поскольку мы собираемся охлаждать воду, запишем условия для температур для данного случая:
  T1 > T3 > T2
  
  Из закона сохранения энергии (в данном случае, тепла) получаем:
  с*m1*T1 + с*m2*T2 = с*m3*T3
  
  Из закона сохранения массы
  m1 + m2 = m3
  
  После несложных преобразований получаем
  m3 = m1*(T1 - T2) / (T3 - T2)
  
  Подставляя исходные данные, получаем
  m3 = 200* (75 - 15) / (40 - 15) = 480 кг, или тех же литров.
  
  Как видим, при правильном расчете мы получаем на 100 л больше, чем указал производитель.
 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"