Аннотация: Равными отрезками принято считать отрезки, длины которых равны. Но на самом ли деле это так ?
Вопрос "равны ли длины равных отрезков" кажется бессмысленным, так как по определению равные отрезки - отрезки, длины которых равны. Тем не менее, однажды такой вопрос пришел мне в голову.
Все произошло неожиданно. Я шел по улице к своему студенческому общежитию, радуясь весне и наступившему теплу, как вдруг в голове возникли слова "почему мы считаем, что длины равных отрезков равны".
Это было неожиданно и не очень серьезно, так как тогда я был студентом четвертого курса физического факультета одного из украинских университетов, и вопрос про длины равных отрезков не принадлежал к актуальным вопросам физики, над которыми следовало бы размышлять на четвертом курсе. Измерения длин и сама длина как параметр уже давно не играют особой роли в физике, а поэтому соответствующий вопрос неизбежно является детским вопросом, своего рода чем-то примитивным.
Тем не менее, я заинтересовался.
Мне трудно передать словами свои ощущения, когда я начинаю чем-то интересоваться, это похоже как будто происходят какие-то вспышки, между предметами устанавливаются новые связи и как будто перед глазами развертывается ступенчатая панорама, на верхнем ярусе которой ты стоишь и видишь как новые и новые слои идей расширяются перед тобой все дальше и дальше, и все глубже и глубже. Это очень необычные ощущения, их трудно описать словами, но именно их я чувствовал в тот момент, когда вопрос о равенстве длин равных отрезков пришел мне в голову.
Я не просто заинтересовался вопросом, я был им заинтригован.
Я вдруг понял, что длины равных отрезков не обязательно равны, что математических обьект "равные отрезки" можно определить совершенно иначе, чем это принято, и что у всего этого будут далеко идущие последствия.
Когда мысленная картина окончательно развернулась передо мной, в моих ушах зазвучала музыка сфер, не меньше :)
Это было очень необычное, очень сильное и очень запоминающееся чувство.
Некоторое время спустя и привел в порядок свои новые мысли, и на свет появились идеи, названные мной "Матричная геометрия отрезков". В этом своем сочинении, я рассмотрел процедуру сравнения реальных отрезков и всевозможные реальные операции с ними, которые в дальнейшем дают отражение в математические и физические понятия, и я показал, что данная процедура и данные операции не имеют однозначной трактовки. Я дал новое определение математическому обьекту "равные отрезки" и показал, что матричные представления являются альтернативным математическим образом для описания реальных отрезков и операций с ними.
Это было интереснейшее время моей жизни.
На втором этапе работы с новми идеями я осознал, что их предмет гораздо шире, чем просто отрезки и связь их равенства с равенством их длин. Я понял, что по сути это идеи об информации и что за всеми этими идеями стоит более глобальный вопрос, чем вопрос "равны ли длины равных отрезков". Более глобальный вопрос состоит в том, что если мы думаем о неком обьекте или неком процессе те или иные мысли, которые кажутся нам истинными и ведут себя как истинные, то на самом ли деле у нас есть информация так думать и на самом ли деле кажущаяся истина является таковой.
Глобальная перспектива переводила мой мысленный взор на совершенно иные материи, и я был этому рад. Это было похоже как если бы я взобрался на гору, и с ее вершины увидел не только долину внизу, но также цепочку последующих гор.