Как показал К. Гёдель, всякая непротиворечивая система аксиом нетривиального характера не может быть полной. Философы из этого могут делать вывод, что вообще любая система познания не может быть одновременно полной и непротиворечивой (хотя в теоремах Гёделя подобного утверждения нет, да и математическая логика не имеет...)