Скрыпник Андрей : другие произведения.

Доказательство Четвёртой проблемы Ландау

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    ISBN 9780359959365; http://vixra.org/abs/1807.0533


Четвёртая проблема Ландау

   Бесконечно ли множество простых чисел вида (n2 + 1)?
   ____________________________________________________________________________________________________________________
  
  
   Доказательство Четвёртой проблемы Ландау является следствием Доказательства Гипотезы Лежандра.
   Пусть нечётное число - Y.
   Половина чисел (n2 + 1), следующих за нечётными n2=Y2, являются чётными и, соответственно, составными числами.
  
   Другая половина (n2 + 1) следует за чётными n2= (Y+1)2.
   Тогда

(n2 + 1) = (Y+1)2 +1 = Y2+2*Y + 2= Y*(Y+2) + 2 .

(1)

  
   Представим (1) относительно следующего за данным Y нечётного числа Yk:

(n2 + 1) = Yk*(Yk-2) + 2 .

(2)

  
   Но число (2) является первым в множестве из (4) Доказательства Гипотезы Лежандра:

{ Yn | Yk*(Yk-2) < Yn < Yk2 , Yk 3} ,

(3)

  
   Согласно Доказательства Гипотезы Лежандра процент частоты появления составных чисел во всём данном промежутке ряда нечётных чисел {Y}:

ZYcomp ({Ycomp}) = 33,3...3% ({3*Y | Y>1, 3*=YnY}) + ~13,3...3% ({5*Y5 | Y5>1, 5*Y5=Yn, Y5/3 }) +

+ ...+ ZYom ({Yom*Ym | Ym>1, Yom*Ym=Yn, Yom < NYn, Ym/3 ∉ ℕ,... Ym/Yo(m-1) ∉ ℕ}) < 100%,

(4)

   где:
   1) Ycomp- составное нечётное число в данном промежутке ряда нечётных чисел {Y};
   2) ZYcomp - процент частоты появления составных чисел в данном промежутке ряда {Y};
   3) NYn - количество членов в множестве (3), NYn = Yk-1
   4) Ym- последовательность нечётных чисел с заданными в (4) условиями.

(5)

  
   Таким образом, хотя с ростом Yk вероятность появления составного числа в первом члене множества (3) возрастает, она никогда не достигнет 100%.
  
   То есть, множество простых чисел вида (n2 + 1) бесконечно.
  

 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"