Агрессивное невежество некоторых оппонентов на физических форумах заставило меня проверить уже сотни лет назад тщательно проверенные законы природы.
На этот раз 'защищаю' закон сохранения импульса (ЗСИ).
С этой целью собрал установку, показанную на рис.1.
Рис.1. Фото установки
Грузы массой M = 10,6 кг и m = 0,6 кг, закреплены на 'тележках' 1, выполненных из мебельных направляющих на шариковых подшипниках. Для обеспечения упругого удара к грузу m прикреплена пружина 2.
Отсчёт пути, пройденного грузами, облегчают указатели, расположенные над линейками.
Измерение времени, необходимого для расчёта скорости грузов, осуществляется с помощью мобильного телефона в режиме видеокамеры.
Многократное сталкивание грузов позволило убедился, что закон сохранения импульсов отлично выполняется .
Решение системы уравнений (ЗСИ совместно с законом сохранения энергии) даёт
V1 = (m-M)V/(m+M), (1)
V2 = 2mV/(m+M), (2).
где, V - скорость груза m до удара, V1 - скорость груза m после удара, V2 - скорость груза M.
Ниже даны значения скоростей и импульсов для одного из измерений (в скобках расчётное значение по формулам (1) и (2):
V = 0,98 м/c, V1= 0,89 м/c (0, 87 м/c), V2 = 0,095 м/c (0,106 м/c), P0 = 0,598 кгм/c, P1= - 0,543 кгм/c, P2 = 1,01кгм/c.
Соотношение, соответствующее закону сохранения импульса, P2- P1 = P0 выполняется с погрешностью 20%, а импульс P2 груза массой M больше импульса груза массой m в 1,74 раза, что вызывает наибольшее не понимание опровергателей ЗСИ.
Давайте убедимся еще раз, что в системе сталкивающихся тел возникает больший (по сравнению с имеющимся) импульс и это не 'фокус' природы или 'парадокс' теории.
С этой целью я собрал из подручных материалов простую установку (Рис.2) и провел прямое измерение величины импульса, используя упругий отскок падающего тела.
Рис.2.Фото установки (1 - динамометр)
Как видно из рисунка тело массой m = 412 г с высоты h = 0,4м падает на динамометр (пружина со шкалой в ньютонах), закрепленный на теле массой М = 10 кг. Пружина обеспечивает упругое столкновение тел и возможность определения импульса силы, равное приращению механического импульса (количества движения) P в соответствии со 2-м законом Ньютона
∫Fdt = P (3),
где, F- сила, определяемая по шкале динамометра, dt -приращение времени, измеряемое с помощью видео съёмки процесса столкновения.
Скорость падающего тела v рассчитывается исходя из высоты его подъёма h над телом М по формуле v = √2gh, = 2,8м/с, где, g - ускорение свободного падения.
Что позволяет рассчитать исходный импульс P0 = mv = 0,412*2,8 =1,15 кгм/с.
Типичная зависимость силы удара от времени, найденная по видеозаписи, показана на Рис.3 (весь процесс, к сожалению, отображается лишь на 4...5 кадрах мобильного телефона)
Рис3. Функция F(t)
Для расчета P, заменим интеграл (3) площадью приблизительно равного ему треугольника АВС: Fm*∆t/2 = 35* 60*10-3 =2,1кгм/с. (При повторении измерений разброс значений 1,6 ... 2,3кгм/с.)
Отношение измеренного и исходного импульса 2,1/1,15=1,82 (1,4...2,0).
Есть почти полное удвоение импульса, что соответствует его расчетному значению при M>>m.
Наглядное объяснение такого результата дал Я. Перельман: если космонавт в невесомости поймает предмет с импульсом mv, то он приобретет этот импульс, а если затем отбросит предмет в обратном направлении с той же скоростью, то космонавт еще раз получит mv (естественно, при условии, что масса космонавта М>> m).
Правоту известного популяризатора науки подтверждает так же Рис.3: левая часть площади треугольника (сжатие пружины) дает ≈ mv, и правая часть площади дает тоже около mv. Вывод: Предложенные опыты может повторить любой желающий, поскольку для первого из них нужно купить лишь мебельные направляющие, (в Минске они стоят 1,5 доллара за пару), а на второй опыт вообще можно не тратится.
Декабрь 2018г.
