По поводу этого вопроса в авторском тексте сказано следующее.
"С древнейших времен вопрос о природе геометрии был одним из основных проблем для любой из теорий познания. Принципы геометрии, например аксиомы Евклида, обладают двумя характеристиками, которые,
видимо, не так то легко согласовать.
С одной стороны, они представляются непосредственно очевидными и потому имеющими силу необходимости. С другой стороны, их справедливость не является чисто логической, но фактуальной, в специфической
кантовской терминологии их следует отнести к числу не аналитических, а синтетических суждений. Это подтверждается тем фактом, что на основе определенных измерений углов и длин физических тел могут быть
предсказаны результаты других измерений. Кант решительно настаивал на связи обеих характеристик: исходя из очевидной справедливости принципов геометрии, он пришел к выводу, что знание о них есть знание
априорное /не зависящее от опыта/, хотя эти принципы и являются синтетическими. Когда около ста лет назад математиками были созданы неевклидовы геометрии, возникла дискуссия о методах, позволяющих
определить, какая из систем - евклидова или одна из бесконечного множества неевклидовых - имеет силу для физического пространства. Гаусс был первым, кто высказал мысль о том, что такое определение должно быть
осуществлено с помощью физических измерений. Однако подавляющее большинство философов вплоть до последнего столетия придерживались кантовской доктрины независимости от опыта."
По поводу независимости геометрии от опыта можно сказать следующее.
Геометрия была создана на основе опыта и для решения конкретных практических задач.