По поводу этого вопроса в авторском тексте сказано следующее.
"Я хотел бы здесь обратить внимание на другого рода эффект, обуславливающий некоторую поправку к теоретическим формулам для спектра водорода, а именно на изменение массы электрона со скоростью.
Представяется необходимым учитывать этот эффект, даже если одновременно сказываются и другие эффекты."
Поскольку теория относительности неверна, учитывать этот эффект не надо.