ЗАМЕЧАНИЕ К ОТРЫВКУ ИЗ "АЛГЕБРЫ" ЭЙЛЕРА, ПРИВЕДЁННОМУ
М.КЛАЙНОМ В КНИГЕ "МАТЕМАТИКА. УТРАТА ОПРЕДЕЛЁННОСТИ"
В этом отрывке сказано следующее.
"Квадратные корни из отрицательных чисел не равны нулю, не меньше нуля и не больше нуля.
Отсюда видно, что квадратные корни из отрицательных чисел не могут находиться среди возможных (действительных, вещественных) чисел.
Следовательно, нам не остаётся ничего другого, как признать их невозможными числами.
Это приведёт нас к понятию чисел по своей природе невозможных и обычно называемых мнимыми или воображаемыми, потому, что они существуют только в воображении."
Автор утверждает, что квадратные корни из отрицательных чисел существуют только в воображении.
Но ведь и действительные числа также не существуют в объективной реальности.
Может быть пять яблок, пять груш, но пять, само по себе, в объективной реальности не существует.