Введение. В научно-технической литературе и в повседневном обиходе вряд ли отыщется понятие более употребительное и менее определенное, чем энергия. Читатель бывает обычно немало удивлен, не найдя в справочниках и энциклопедиях физически более содержательного определения этого понятия, нежели  трактовка его как философской категории  'общей количественной меры движения и взаимодействия всех видов материи' [1]. Не лучше и определение энергии как 'одного из интегралов движения замкнутой системы' [2].  В результате, как справедливо заметил еще А.Пуанкаре, мы не можем сказать об энергии ничего сверх того, что 'существует нечто, остающееся неизменным'. Для физической величины, которая связывает воедино все явления природы, это является совершенно недостаточным, тем более что современная наука различает всего два вида материи: вещество и поле, а в замкнутых системах наряду с энергией остаются неизменными и такие величины, как масса, заряд, импульс и момент количества движения. Настоящее обозрение имеет целью выявить недостатки существующих определений и способов классификации энергии и предложить альтернативу создавшемуся положению.

Внешняя и внутренняя энергия. Термин 'энергия' (от греческого ενεργία - деятельность) был введен в механику в начале ХIX столетия авторитетным английским физиком Т. Юнгом вместо понятия 'живой силы' и означал работу, которую может совершить исследуемое тело. С точки зрения механики работа являлась единственным способом изменения энергии тела или системы взаимодействующих тел. Поэтому механика исключала из рассмотрения происходящие в них внутренние самопроизвольные процессы, сопровождающиеся превращением энергии упорядоченных форм в неупорядоченную (тепловую) и потерей ее работоспособности. Это потребовало введения в механику ограничительного понятия консервативной системы, для которой энергию можно было условно считать величиной сохраняющейся. С появлением термодинамики и теории теплообмена, рассматривающих теплоту как количественную меру еще одной формы энергообмена, на связанной с преодолением результирующей каких-либо сил и потому не сводимой к работе, встал вопрос о соотношении теплоты и работы как двух качественно различных форм энергообмена. Многочисленные эксперименты в этом направлении привели к установлению принципа эквивалентности теплоты и работы. Основоположник термодинамики Р. Клаузиус сформулировал этот принцип следующим образом: "Во всех случаях, когда в круговом процессе из теплоты появляется работа, тратится пропорциональное работе количество тепла, и, наоборот, при затрате той же работы получается то же количество тепла" (Clausius,1876) [3]. Если теплоту, подведенную к телу в циклическом процессе Q_ц и совершаемую при этом работу W_ц измерять в одних и тех же единицах международной системы СИ (т.е. положить механический эквивалент теплоты равным единице), принцип эквивалентности можно записать в виде соотношения:

W_ц/Q_ц = 1 .    ( 1 )

        Основываясь на этом, Р. Клаузиус впервые доказал существование специфической функции состояния U, изменение которой в каком-либо процессе равно алгебраической сумме теплоты и работы процесса :             

 dU = δQ  - δW ,   ( 2 )

 где   δQ , δW - элементарные количества теплоты и работы на отдельных стадиях рассматриваемого кругового процесса.

        Р. Клаузиус изначально называл функцию U полной теплотой тела, В. Томсон - механической энергией тела в данном состоянии [3]. В дальнейшем функция U получила название внутренней энергии системы, а уравнение (2) - аналитического выражения 1-го начала термодинамики.  Это выражение отражает постоянство энергии изолированной системы (U = const   при Q и W = 0) и потому является одной из формулировок закона сохранения энергии.

       Введение понятия внутренней энергии тела (системы) явилось исторически тем недостающим звеном, которое позволило сформулировать всемирный закон сохранения энергии. Этот закон утверждает постоянство суммы кинетической Е^k, потенциальной E^п и внутренней U энергии любой совокупности взаимодействующих тел (замкнутых и изолированных систем):

(Е^k + E^п + U)_изол  = const.  (3)

         Здесь под внутренней энергией понимается та часть полной энергии, которая утратила работоспособность вследствие диссипации (рассеяния) энергии. Казалось бы, это давало достаточные основания для деления энергии на две качественно различимые части - работоспособную и неработоспособную. При этом под внешней  стали понимать ту часть энергии системы, которая не зависит от внутреннего её состояния и определяется исключительно движением системы как целого относительно других тел и (или) её взаимодействием с ними. Как и в механике, внешняя энергия измерялась работой, которую может совершить система при переходе из одной конфигурации в другую (принятую за начало отсчета). Однако впоследствии стало ясно, что часть внешней энергии все же зависит от внутреннего состояния системы. Например, в диэлектриках и магнетиках результирующее электрическое и магнитное поля зависят от температуры этих тел. При этом работа поляризации и намагничивания этих тел сопровождается совершением работы против внешних полей, т.е. изменяет как внешнюю, так и внутреннюю энергию. В некоторых частных случаях ситуацию удается упростить введением дополнительного понятия 'собственной' внутренней энергии таких тел (без энергии поля  в вакууме) [4]. Однако такое название является условным, поскольку внешнее поле уже изменено самим присутствием поляризованных или намагниченных тел. С появлением специальной теории относительности (СТО) выяснилось, что в движущихся телах вообще отсутствует какая-либо часть энергии, которая не зависела бы от скорости их движения [5]. Наконец, для изолированных систем вся энергия является внутренней, и для них указанная выше классификация вообще утрачивает смысл. Таким образом, деление энергии на внешнюю и внутреннюю не позволяет в полной мере отразить в терминологии качественные различия форм энергии, приводящие к односторонней направленности естественных процессов. Кроме того, при таком определении понятие энергии утрачивало свой изначальный смысл меры работоспособности системы, поскольку внутренняя энергия, в отличие от внешней, не измеряется величиной работы.

Свободная и связанная энергия. Возможность различать количественную и качественную характеристику энергии появилась после введения Р. Клаузиусом основополагающего для термодинамики понятия энтропии S. В соответствии с её смыслом Г. Гельмгольц назвал произведение абсолютной температуры Т  и энтропии S 'связанной энергией' (что вполне соответствует существу дела, если под ней понимать часть энергии, связанную с хаотическим движением составляющих систему частиц), а остальную часть F = U - TS - 'свободной энергией'. Вслед за этим Дж. Гиббс ввел понятие 'свободной энтальпии' G  как разности между энтальпией системы H = U+ pV и связанной энергией TS. Несложно показать, что в условиях постоянства температуры T и объема V системы убыль свободной энергии Гельмгольца  определяет максимальную механическую работу (работу расширения), которую может совершить система при обратимом характере процессов. Действительно, обозначая элементарную работу расширения через δW_р и выражая теплоту обратимого процесса δQ известным образом через абсолютную температуру T и энтропию S (δQ = TdS), после применения преобразования Лежандра TdS = d(TS) - SdT на основании (2) имеем при T,V = const:

δW_р = - [dF]_T,V   .    ( 3 )

       Аналогичным образом, обозначая через δW_н  работу немеханического характера, и применяя преобразование pdV= d(pV) - Vdp, найдем из (2) в условиях T,р = const:

δW_н = - d(H - TS )_Т,р = - [dG]_T,p  .     ( 4 )

      Таким образом, в условиях постоянства температуры и объема системы убыль свободной энергии Гельмгольца  определяет максимальную работу, которую может совершить система при обратимом расширении, а убыль энергии Гиббса - максимальную работу, которую может совершить система в условиях постоянства температуры и давления. На этом основании свободную энергию Гельмгольца F и энергию Гиббса  G называют соответственно изохорно - изотермическим и изобарно - изотермическим потенциалами. Однако понятие 'свободной энергии' (Гельмгольца и Гиббса) вовсе не характеризует 'запас' превратимой энергии в системе, поскольку работа в обоих случаях совершаются не только за счет энергии самой системы, но и окружающей среды (пополняясь в процессе теплообмена с ней). Более того, связанную энергию TS, строго говоря, нельзя считать частью внутренней энергии U или энтальпии H, поскольку при характерном для термодинамики произволе в выборе начала отсчета энергии в большинстве случаев связанная энергия по своей величине оказывается больше той и другой [6]. Следует также заметить, что переход свободной энергии в связанную не всегда соответствует сути процессов в системе. Так, в процессах механической обработки металлов коэффициент выхода тепла (отношение выделившегося тепла к работе деструкции материала) часто оказывается меньше единицы, что свидетельствует о переходе части энергии в нетепловые формы (например, в поверхностную энергию стружки). Наконец, в открытых системах (обменивающихся веществом с окружающей средой) работа  вообще не может быть определена убылью какого-либо из этих потенциалов.Причину этого нетрудно понять, рассматривая объединенное уравнение 1-го и 2-го начал для открытых систем в форме обобщенного соотношения Гиббса:

dU = TdS - pdV + Σ_k μ_kdM_k,    ( 5 )

где M_k, μ_k - масса k-го вещества и его химический потенциал. Если учесть в правой части (5) работу δW_н и применить преобразование μ_kdM_k = d(μ_kM_k) - M_kdμ_k , из (5) найдем:

- δW_н =  d(H - TS - Σ_k μ_kM_k) + (SdT - Vdp + Σ_k M_kdμ_k).                        ( 6 )

        Первое слагаемое в правой части этого выражения обращается в нуль в силу известного определения химического потенциала Σ_kμ_kM_k = H - TS, второе - в силу соотношения Гиббса-Дюгема SdT - Vdp + Σ_k M_kdμ_k = 0.  Отсюда следует, что δW_н = 0.  Таким образом, в открытых системах деление энергии на свободную и связанную также утрачивает свою эвристическую ценность.

            Эксергия и анергия. В технических системах показателем качества энергии могла бы стать способность системы к совершению работы в условиях отсутствия равновесия ее с окружающей средой, играющей роль приемника тепла, вещества или заряда. Соответствующие термины были предложены в 1955 году югославским ученым З. Рантом, который разделил энергию системы на эксергию (технически пригодную, превратимую энергию) и анергию (технически непригодную, непревратимую ее часть) [7]. В технической литературе термин 'эксергия' весьма распространен. Эксергия технических систем обусловлена возможностью взаимодействия рассматриваемой системы с окружающей ее средой и определяется величиной работы, которую может совершить система до установления термодинамического равновесия с этой средой. В отличие от энергии она не является функцией состояния самой системы, поскольку зависит от параметров этой среды. Она не является и частью внутренней энергии системы, поскольку работа совершается не только за счет убыли внутренней энергии системы, но и за счет подвода тепла извне. Кроме того, расчеты эксергии требуют договоренности относительно параметров окружающей среды, принимаемых за начало ее отсчета. В частности, эксергия источника тепла Ех_т с постоянной температурой Т определяется произведением количества этого тепла Q на  термический КПД идеальной машины Карно, работающей от этого источника. Этот КПД, как известно, зависит от температуры окружающей среды Т_о, служащей приемником тепла в таких машинах. Между тем она различна в различных точках Земного шара. В еще большей мере это относится к эксергии различных веществ, зависящей от их концентрации в окружающей среде. Последняя, как известно, отличается на много порядков. Все это делает понятие эксергии неоднозначным и неполным. Ввиду указанной неоднородности окружающей среды выбор начала отсчета эксергии представляет значительные трудности, что до настоящего времени препятствует распространению этого термина и эксергети-ческого метода анализа процессов в целом.

            Дополнительные трудности использования понятия эксергии возникают, когда рассматриваются системы с более низкой температурой, чем температура окружающей среды. Тогда эксергия источника тепла становится отрицательной, а совершение системой работы сопровождается не уменьшением, а увеличением её эксергии. В общем случае ошибочно также утверждение, что эксергия - часть энергии, превратимая в любую другую ее форму. Например, эксергия элементарного углерода выше его теплотворной способности.  Следовательно, если некоторое количество эксергии израсходовать на выделение чистого углерода из углекислого газа атмосферы, то вызванное этим увеличение химической энергии окажется меньше затраченной эксергии [7]. Наконец, для изолированных систем деление энергии на эксергию и анергию также утрачивает свою эвристическую ценность, поскольку эксергия такой системы заведомо равна нулю ввиду отсутствия взаимодействия с этой 'окружающей средой'.

            Таким образом, попытки отразить наряду с количественной качественную сторону понятия энергии наталкиваются на серьезные и до сих по не преодоленные трудности.

Энергия упорядоченная и неупорядоченная.  Новые возможности в отношении различения количественной и качественной характеристики энергии открывает термодинамика необратимых процессов (ТНП) и в особенности ее обобщение на системы, совершающие полезную работу [8]. Теория такого типа, названная нами энергодинамикой, дает более общее определение работы как количественной меры процесса, связанного с преодолением каких-либо сил. Силы можно классифицировать по различным признакам. Прежде всего, они могут иметь различную (i-ю) природу и соответственно подразделяться на механические, термические, химические, электрические, магнитные, гравитационные и т.п. Мы будем обозначать их через F_i . Далее, силы можно подразделять на внешние и внутренние в зависимости от того, действуют ли они между частями (частицами) системы или между системой и окружающими телами (окружающей средой). Наконец, поскольку силы - величины экстенсивные, т.е. пропорциональны количественной мере объекта ее приложения θ_i = Σ_kθ_ik  (массе M, объему V, заряду θ_е , поверхности f и т.д.), то их можно подразделить на массовые, объемные, поверхностные и т.п.

            Для нас, однако, наиболее важным является вопрос, имеет ли та или иная сила результирующую F_i . В общем случае сила действует на любую k-ю частицу, образующую данный иерархический уровень строения материи (ядра, атомы, молекулы, клетки и т.п.). Обозначив эту 'элементарную' силу через F_ik, для результирующей силы  F_i  как величины аддитивной имеем F_i = Σ_kF_ik. Представим силу F_ik  в виде произведения фактора её аддитивности θ_ik  и единичного вектора e_ik , характеризующего направление силы: F_ik = θ_ik e_ik . В таком случае F_i = Σ_kF_ik =  Σ_kθ_ik e_ik , так что в зависимости от знака параметров θ_ik и e_ik  возможны различные ситуации. Рассмотрим сначала случай, когда система однородна по составу и физическим свойствам. Тогда θ_ik имеет повсеместно одно и то же значение. Поэтому, вынося ее за знак суммы, находим, что результирующая F_i = θ_ik Σ_ke_ik  обращается в нуль, когда направления e_ik сил F_ik  взаимно компенсируются. Такая ситуация имеет место, например, при всестороннем сжатии или расширении газа в отсутствие градиентов давления grad р. Рассматривая локальное давление p как силу p, действующую на элемент поверхности df  в направлении нормали n, на основании теоремы о дивергенции находим, что в условиях равновесия (grad р = 0) равнодействующая сил давления равна нулю:

F_р = ∫p∙ n df = ∫ gradp dV = 0.  ( 7 )

             Другой распространенный случай имеет место, когда объект приложения силы F_ik  движется или ориентирован хаотично, так что Σ_ke_ik = 0. Такие силы называют обычно силами рассеяния, а работу против таких сил - диссипативной W^д. Совершение  такой работы вызывает нагрев системы, деструкцию вещества и другие явления, сопровождающие теплообмен, фазовые переходы, измельчение материала, резание металлов и т.п. Сюда же следует отнести и работу равномерного ввода в систему вещества, заряда и т.п., если это не нарушает внутреннего равновесия в системе.

            Заметим, однако, что несмотря на отсутствие результирующей силы F_i  сумма модулей элементарных сил Σ_k│F_ik│ при совершении дисспативной работы имеет конечную величину. В дальнейшем это позволяет ввести понятие обобщенного потенциала Ψ_i = (Σ_k│F_ik│)/θ_i  [8]. Такими потенциалами являются, в частности, абсолютная температура T и давление p, электрический φ и химический μ_k потенциалы. Последние характеризуют работу, совершаемую при равномерном вводе в систему единицы количества заряда или вещества. К такого рода работе следует отнести и микроработу, сопровождающую теплообмен. Во всяком случае, оба воздей-ствия на равновесную систему, рассматриваемые классической термодинамикой равновесных систем (телообмен и работа всестороннего расширения) не связаны с преодолением результирующей каких-либо сил и должны быть отнесены к одной и той же категории неупорядоченной работы.

            Совершенно иного рода работа совершается, когда элементарные силы F_ik  вызывают у объектов её приложения смещение dr_ik  одного знака, т.е. носит упорядоченный, направленный характер. В таком случае (Σ_ke_ik ≠  0), и силы F_ik  имеют результирующую F_i  даже в том случае, когда система остается однородной. Последнее имеет место, например, при ускорении системы как целого. Работу такого рода называют обычно полезной внешней W_i^е. Полезная работа совершается и тогда, когда система неоднородна, и силы F_ik  приложены к подсистемам с различным знаком свойства θ_ik , например, к положительным и отрицательным зарядам, северным и южным полюсам магнитных диполей, электронам и дыркам в металлах, областям с пониженной и повышенной (по сравнению со средней) плотностью параметра θ_i  и т.п. Такого рода полезная работа совершается при поляризации диэлектриков и магнетиков, диссоциации и ионизации газов, растяжении стержня, перераспределении зарядов, веществ, импульсов и энтропии между частями изначально однородной системы. Разбивая для такого случая сумму Σ_kθ_ike_ik   на две части, имеющие одинаковый знак величин θ_ik  и e_ik , снова получим отличную от нуля результирующую силу F_i .

            Таким образом, мы имеем возможность различать упорядоченную W_i^е и неупорядоченную W_i^н  работу по тому, имеют ли преодолеваемые силы результирующую F_i, или нет. Упорядоченная работа, совершаемая над какой-либо совокупностью взаимодействующих (взаимно движущихся) тел или частей тела, нарушает равновесие в такой системе. Она отличается тем, что приводит к противоположным по характеру изменениям состояния в этих подсистемах: к появлению разноименных зарядов или полюсов, противоположному по направлению смещению различных частей тела, повышению температуры, давления, концентрации каких-либо веществ и т.п. в одних частях системы, и понижению их - в других. Такое перераспределение свойств системы (параметров θ_i) сопровождается смещением центра этих величин и потому носит упорядоченный, направленный характер. При этом сами параметры θ_i остаются неизменными [8]. Координатами процессов такого рода (т.е. параметрами, с необходимостью изменяющимися при их протекании) являются 'векторы смещения' ∆R_i, сопряженные с результирующими силами F_i, а в некоторых случаях - 'моменты распределения' Z_i, сопряженные с так назы-ваемыми 'термодинамическими силами'  X_i = - gradψ_i . В соответствии с этим аналитическое выражение полезной работы имеет вид:

δW_i^е = F_i "dR_I = X_i "dZ_i  .     ( 8 )

            В результате совершения полезной работы система в целом приобретает способность к преобразованию энергии из одной её формы в другие (в том числе и в тепловую), поскольку совершать полезную работу могут только пространственно неоднородные системы. Таким образом, главная особенность  полезной работы состоит в том, что она является количественной мерой процесса энергопревращения [8].

            В отличие от неё, неупорядоченная работа W_i^н  вызывает одинаковые по характеру и величине изменения состояния (параметров θ_i) в различных частях системы (равномерному повышению или понижению температур (энтропии), давлений (плотностей), масс (концентраций), скоростей (импульсов) компонентов системы и т.п.), т.е. не нарушает внутреннего равновесия в ней. Этому соответствует аналитическое выражение вида:

δW_i^н = Ψ_i dθ_i .           ( 9 )

Такую аналитическую форму представления имеют обратимый теплообмен, работа расширения, энергомассообмен, работа ввода электрического заряда и т.п., а также теплота трения, фазовых переходов, химических реакций и других необратимых явлений. Заметим, однако, что несмотря на отсутствие резуль-тирующей силы F_i каждый элементарный акт совершения диссипативной работы по-прежнему носит векторный характер, вызывая элементарное смещение dr_ik  каждой k-й частицы в отдельности dr_ik. Поэтому выражение (9) также характеризует работу, определяемую произведением силы F_ik  на это перемещение. В каждом элементарном акте рассеяния эта работа отлична от нуля, и поскольку работа - величина аддитивная, она отлична от нуля и для системы в целом:

 δW_i^д  = Σ_k F_ik"dr_ik  ≠  0.     ( 10  )

Таким образом, главным отличительным признаком неупорядоченной (в том числе диссипативной) работы является то, что она не нарушает равновесия в системе, и, следовательно, не увеличивает ее способность в последующем совершать полезную внешнюю или внутреннюю упорядоченную работу. В то же время согласно (10) такая работа сопровождается переносом энергоносителя θ_i  из окружающей среды в систему (или наоборот). Поэтому ее можно определить как количественную меру процесса энергопереноса (без изменения её формы). Поэтому и теплообмен как процесс переноса хаотической формы движения можно отнести к своего рода 'микроработе' неупорядоченного характера.

Как видим, форма подвода энергии к системе и форма ее восприятия системой - отнюдь не одно и то же. Энергия, подведенная к системе в неупорядоченной форме (путем совершения над ней неупорядоченной работы) может быть воспринята системой так же, как и энергия, подведенная в хаотической форме (теплообмена), поскольку она не вызывает появления в системе результирующей F_i сил реакции системы. То же самое происходит, когда энергия подводится к системе в упорядоченной форме, но внутри системы рассеивается. Так, часть лучистой энергии, падающей на систему в форме направленного (упорядоченного) потока фотонов, может вызвать в ней не только ионизацию, фотоэффект, фотолюминесценцию, фотосинтез (т.е. воспринята как работа), но и нагрев (как и подведенная теплота). Эта часть лучистого потока энергии, совершающая в системе диссипативную работу, обычно называется 'тепловым излучением', хотя диапазон частот, объединяемых этим понятием, зависит от свойств облучаемого тела, а не самого излучения. Именно свойства тела определяют, как будет воспринято системой вполне упорядоченное внешнее воздействие на неё - в превратимой или непревратимой форме. Наличие в первом случае результирующего вектора смещения ∆R_i указывает на возможность различать полезную и диссипативную работу и выделять в составе энергии системы ее превратимую и непревратимую часть.

  Понимание того, что действительная 'линия водораздела' в отношении степени превратимости энергии проходит не между теплотой Q и работой W_i , а между упорядоченной и неуполрядоченной работой W_i^е и W_i^н, открывает возможность деления энергии на упорядоченную и неупорядоченную часть как функцию различных групп переменных. Становится предельно ясным, что лишь у неоднородных (внутренне неравновесных) сред в составе внутренней энергии появляется часть, которая способна к совершению внешней работы (если система не изолирована) или внутренней (если система изолирована) упорядоченной работы. Это хорошо понимал С. Карно, давший исторически первую формулировку 2-го начала термодинамики в виде простого утверждения: 'Повсюду, где имеется разность температур, может возникать и живая сила' (т.е. в современном понимании способность совершать полезную работу). Следовательно, изначальное понимание введенной Р. Клаузиусом функции U как 'полной теплоты тела', т.е. как суммы энергии, полученной в результате теплообмена, и "работы дисгрегации" (т.е. рассеянной в системе упорядоченной формы энергии) было значительно ближе к существу дела, нежели понимание её современниками Клаузиуса как 'механической энергии'. Оглядываясь назад, приходится с сожалением констатировать, что многих осложнений можно было избежать, если бы функции  U было дано название, отличное от энергии. Это позволило бы сохранить простое и ясное (и вопреки всему бытующее до сих пор) понимание энергии как способности системы к совершению полезной работы. Конечно, при этом закон сохранения энергии пришлось бы отнести к сумме энергии и анергии как к действительно общей количественной мере всех (превратимых и непревратимых) форм движения (взаимодействия) материи. Однако история не знает сослагательного наклонения. В этих условиях было бы целесообразно называть превратимую (неравновесную) часть энергии системы  Э(Z_i) упорядоченной энергией Е,а остальную, непревратимую (рассеянную) часть энергии системы U(θ_i)- неупорядоченной энергией.

            По сравнению с внешней энергией упорядоченная энергия является более общим понятием, поскольку она как функция состояния свойственна как неизолированным, так и изолированным системам. По сравнению со свободной энергией Гиббса или Гельмгольца она является более универсальной функцией работоспособности, поскольку ее убыль - dЕ определяет совершенную системой работу в любых условиях (а не только в условиях p,T или V,T = const). Кроме того, упорядоченная энергия является и более информативной функцией работоспособности, поскольку ее изменение может быть найдено для каждого из протекающих в системе неравновесных процессов1):

- dЕ_i = δW_i^е = F_i"dR_i = X_i"dZ_i  .      ( 11 )

         По сравнению с эксергией упорядоченная энергия обладает тем преимуществом, что не зависит от параметров окружающей среды и является функцией состояния самой системы Е = Е(R_i), как и ее энергия. Все это позволяет наиболее полно отразить качественные изменения энергии в системах, проявляющих тенденцию к установлению внутреннего равновесия. В таких системах инергия понижается в любых необратимых процессах вследствие совершения внутренней работы диссипативного характера. Это позволяет объединить 1-е и 2-е начала термодинамики в одно простое и понятное утверждение: 'При протекании самопроизвольных процессов в изолированных системах упорядоченная часть ее энергии превращается в неупорядоченную; при этом их сумма сохраняется'.

               Энергия как наиболее общая функция состояния. Понимание того, что 'работа работе рознь', позволяет придать энергии смысл наиболее общей функции состояния исследуемой системы, характеризующей её способность к действию (от греческого ενεργία - деятельность). Вид этой функции устанавливается на основе теоремы, согласно которой число 2n независимых переменных θ_i и Z_i (i = 1,2,..., n),  необходимое и достаточное для однозначного задания состояния  исследуемой системы (т.е. число её степеней свободы), равно числу 2n независимых (качественно различимых и несводимых к другим) процессов, протекающих в ней. Отсюда следует существование специфической функции Э(θ_i, Z_i) 'обобщенных' координат состояния системы θ_i и Z_i , полный дифференциал которой имеет вид тождества1):

dЭ ≡ Σ_i Ψ_idθ_i  -  Σ_i X_i "dZ_i .        (12)

      Определяемая выражением (12) функция изменяется при протекании любого из 2n процессов в системе, независимо от того, чем вызвано изменение параметров х_i θ_i и Z_i  - внешним воздействием или внутренними процессами. Эта функция описывает как внешние, так и внутренние процессы, происходящие в исследуемой системе, т.е. является наиболее общей. В изолированных системах, достигших состояния равновесия, все параметры θ_i и Z_i  неизменны, что соответствует закону ее сохранения:

dЭ_из = Σ_i Ψ_idθ_i  -  Σ_i X_i "dZ_i   = 0  . (13)

          В частном случае однородных многокомпонентных термомеханических систем Э = U, и это выражение приобретает форму объединенного уравнения 1-го и 2-го начал термодинамики, известного как соотношение Гиббса (5). В более общем случае движущихся внутренне равновесных систем, находящихся в силовых полях c потенциалом j  на единицу массы системы М = Σ_kМ_k в число независимых аргументов функции Е входит наряду с внутренними параметрами T, p, m_k скорости компонентов системы v_k, определяющие её кинетическую энергию Е^k = Σ_kМ_kv_k²/2, а также потенциалы компонентов j_k, определяющие её потенциальную энергию Е^п = Σ_kМ_kj_k. Все эти составляющие энергии являются функциями только части параметров θ_i или Z_i , т.е. не являются столь же общими, как энергия. В результате энергия приобретает смысл наиболее общей функции состояния системы, являющейся 'общей мерой воздействия системы на окружающую среду' (Дж. К. Максвелл). Данное определение энергии намного 'физичнее' и интуитивно понятнее данных выше определений. Таким образом, более общее понимание работы как количественной меры любых воздействий позволяет вернуть энергии её простой и ясный смысл меры работоспособности системы, а не оценивать её только как 'формулу для расчета определенных численных величин' (Р.Фейнман).

                                                 ЛИТЕРАТУРА

1. Физический энциклопедический словарь. - М.: Сов. энциклопедия, 1984.

2. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М.  Теоретическая физика, Т.1. Изд.3-е.-М.:'Наука', 1973.-С.24.

3. Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики. М.: Высшая школа, 1969.                                                                                                    

4. Базаров И.П. Термодинамика. Изд. 4-е. М., Высшая школа, 1991.  

5. Толмен Р.Относительность, термодинамика и космология. М.: Наука, 1974             

6. Путилов К.А. Термодинамика. М.: Наука, 1971.                                                   

7. Шаргут Я., Петела Р. Эксергия. М.: Энергия, 1968.                      

8. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии). -СПб., 'Наука', 2008.-409 с.

1)  Знак '-' перед второй суммой (11) соответствует принятому в термодинамике правилу знаков: подведенное к системе тепло и совершенная ею работа положительны.