This paper reports some results of experimental investigation on computer prime numbers in the range until 1 billion.
It has been detected that gaps between consecutive gaps (second differences of primes), named variations, constitute regular and repeating irregular groups. Maximal size of such a group of every type of them depends on 4 special characteristics of each type. All numbers constituting maximal sizes of such groups exist in 2 geometrical figures - hexagram and pentagram.
Besides, as a range of primes increased, the ratio of the number of repeating groups of 2 consecutive variations to the number of primes in the range aspires to 100%
Данная статья содержит ряд результатов компьютерного исследования простых чисел до 1 миллиарда.
Было обнаружено, что разности значений интервалов между последовательными простыми числами (вторыми разностями простых чисел), названными вариациями, образуют правильные и повторяющиеся неправильные группы. Максимальный размер такой группы зависит от 4 специальных характеристик каждого типа групп. Все числа, образующие максимальные размеры этих групп содержатся в 2 геометрических фигурах - гексаграмме (шестиконечной звезде) и пентаграмме (пятиконечной звезде).
Помимо этого, по мере увеличения массива простых чисел отношение числа повторяющихся групп из 2 последовательных вариаций к числу простых чисел в нем стремится к 100%.
![Графики интервалов [М. Иржавцев]](/img/i/irzhawcew_m_j/primes_differences_groups/image003.gif)
![Звезды [М. Иржавцев]](/img/i/irzhawcew_m_j/primes_differences_groups/stars.jpg)