# Уравнение Шредингера в нейронной картине мира

Александр Владимирович Карасев

Вместо дифференциального уравнения предлагается программа, которая становится физическим обоснованием нейронной картины мира. Если простейший физический объект - это фрагмент нейросети, то и вся Вселенная - тоже нейросеть. Только немного побольше.

Уравнение Шредингера в нейронной картине мира


А.В.КАРАСЕВ


Вместо дифференциального уравнения предлагается программа, которая становится физическим обоснованием нейронной картины мира.


Вообще-то уравнение Шредингера в нейронной терминологии написано в [1]. Однако там я попытался написать его для частицы со спином ½ в трехмерном пространстве. Это само по себе неплохо, но хорошо бы еще написать уравнение Шредингера в самом простейшем случае - для квантового объекта с 2 базисными состояниями. Например, это луч света, разделенный полупрозрачным зеркалом. Или пучок электронов, разделенный надвое магнитным полем по проекции спина.

Это рассмотрение поможет уяснить самую суть нейронной терминологии в квантовой механике, не отвлекаясь на мелочи - спин и пространство.

Итак. В нейронной картине мира отдельная частица, сама по себе НЕ РАССМАТРИВАЕТСЯ ВООБЩЕ. Рассматривается только объект исследования в целом, в совокупности с источником частиц и прибором, который измеряет их состояния. Для частицы в двух состояниях этот прибор состоит из двух счетчиков, которые считают частицы. В нейронной терминологии подобные счетчики представляются такими фрагментами нейросети, у которых минимальный входной сигнал разветвляется и умножается в достаточно мощный выходной сигнал, который наблюдается на макроскопическом уровне в виде, например, щелчка счетчика или движения стрелки по измерительной шкале.

Источник частиц для данного прибора будет представлен как бы входной нейронной связью. В идеале эта связь должна быть единственной - ведь в физике мы хотим изучить некоторый объект сам по себе, в изоляции от остального мира. То есть фрагмент нейросети, представляющий исследуемый квантовый объект должен иметь единственную входную нить от остальной нейросети Вселенной.


Волновая функция объекта


Ф(t)=a Ф1(t) + b Ф2(t)


Уравнение Шредингера


Ф(t+dt)= S(t) Ф(t)


где S(t)=1-i/h H(t) - (гамильтониан)


Распишем это уравнение детально, для последующего сопоставления с нейронной терминологией.


Ф1(t+dt) = <1│s│1> Ф1(t)+ <1│s│2> Ф2(t)


Ф2(t+dt) = <2│s│1> Ф1(t)+ <2│s│2> Ф2(t)


В нейронной терминологии состояние объекта задается вектором нейронных сигналов - аналогом амплитуды волновой функции. Этот вектор удобно представить в виде таблицы SQL.


AMP Имя таблицы (амплитуда вероятности)

Имена граф:

Rel - идентификатор (адрес) нейрона. (1 или 2)

S + или -1 - сигнал нейрона

Im 1 или i - мнимая единица


Например, если в таблице AMP для Rel=1 записано P1 строк с Im=1 и Q1 строк с Im=i, это означает, что амплитуда возбуждения счетчика 1 равна


Ф1=P1+iQ1


S-матрица соответствует матрице связей между нейронами сети:


SHK Имя таблицы (матрица связей между нейронами)

Имена граф:

Rel1 - идентификатор первого нейрона.

Rel2 - идентификатор второго нейрона.

S + или -1 - связь нейронов

Im 1 или i - мнимая единица


Здесь имеется в виду, что сигнал поступает с первого нейрона (Rel1) на второй (Rel2). В итоге связь между двумя этими состояниями выражается количеством одинаковых строк в данной таблице - комплексным числом равным <2│s│1>.


Для нейросети новое состояние выражается не дифференциальным уравнением, а командой - составить для одного такта виртуальной нейросети новую таблицу Amp, графы которой заполняются так:


Select

Shk.rel2 -- графа rel заполняется адресом второго нейрона из таблицы Shk

, Shk.S*Amp.S -- графа S заполняется произведением граф S из таблиц Shk и Amp

, Shk.Im*Amp.Im - графа Im заполняется произведением граф Im из таблиц Shk и Amp

from Shk, Amp - для всех комбинаций записей из этих таблиц

where Shk.rel1 = Amp.rel - у которых адрес первого нейрона таблицы Shk.rel1 равен адресу нейрона исходной таблицы Amp.


Итак, после этого такта виртуальной нейросети мы получили новую таблицу Amp. Но с ней надо выполнить еще одну операцию, эквивалентную суммированию амплитуды - из новой таблицы Amp попарно удаляются строки с одинаковыми адресами, но разными значениями знака сигнала - графы S (а там, собственно, только знак и есть - S=+ или -1 ). В итоге в этой таблице остаются только строки, для которых уже не нашлось пары с противоположным знаком. Количество этих оставшихся строк определяет сумму сигнала (положительного, отрицательного или нулевого) на входе нейрона.


В результате получаем совершенно идентичное выражение


Ф1(t+dt) = <1│s│1> Ф1(t)+ <1│s│2> Ф2(t)


Ф2(t+dt) = <2│s│1> Ф1(t)+ <2│s│2> Ф2(t)


Вероятность события должна определяться квадратом модуля амплитуды. В нейронной терминологии для этого нужно взять 2 раза одну и ту же таблицу Amp и составить новую таблицу, которая будет спектром вероятности события:


Select

From Amp A, Amp B Выбрать все комбинации записей из двух идентичных копий (A и B) таблицы Amp,

Where A.rel = B.rel у которых совпадают идентификаторы нейронов

and A.Im = B.Im и графа мнимой единицы


В итоге, если в таблице Amp есть N записей с некоторым значением идентификатора Rel, у которых Im=1 и M записей, у которых Im=i, то в итоговой таблице спектра вероятностей, для возбуждения этого нейрона будет N² + M² записей, что соответствует квадрату модуля комплексного числа - ׀Ф(t)׀².

Из таблицы спектра равновероятно выбирается одна строка, которая определяет - который из нейронов возбудится.

Если нейрон (например первый) возбудился - это означает, что по всей нейросети пройдет команда типа редукции


Update Amp Set rel=1


То есть состояние объекта меняется скачком - в таблице Amp будут только записи с адресом первого нейрона. Это и есть редукция.


Конечно, решать прикладные задачи в такой программе совершенно бессмысленно. Запись уравнения Шредингера в нейронной терминологии предназначена не для решения задач, но для физического фундамента экстраполяции нейронного мировоззрения от физической лаборатории к новому пониманию Вселенной и места личности в ней [2-3].


Литература


1. Карасев А.В. Трехмерное пространство и спин электрона в нейронной терминологии. Квантовая Магия, 2011, том 8, вып. 2. http://quantmagic.narod.ru/volumes/VOL822011/p2168.pdf


2. Карасев А.В. Чем нейронная картина мира отличается от спекуляций на тему - мы в компьютере живем. http://samlib.ru/k/karasew_a_w/otl_nkm.shtml


3. Карасев А. В. Нейронная картина мира. Вестник новых медицинских технологий. 2002. том 9. N 2. http://samlib.ru/k/karasew_a_w/nkmfs.shtml