За две тысячи лет до появления цифровых электронно-вычислительных машин, Аристотель сформулировал принцип, который так удачно лег в основу функционирования современного компьютера. Этот принцип, известный как закон исключения третьего, состоит в том, что любое высказывание является либо истинным, либо ложным (Tertium non datur - третьего не дано).

С буддийской точки зрения на дуальный вопрос "да или нет?" правильным ответом может иногда служить одновременно "да", "нет", "и да, и нет", "и не да, и не нет". В дзэн-буддизме на многие "глупые" вопросы принято отвечать абсурдно, демонстрируя, что ответа на некорректно поставленный вопрос нет в принципе.

Но согласно аристотелевой логике любые ответы кроме "да" и "нет" (например такие, как "не известно", "возможно" и т.п.) считались слишком субъективными, чтобы претендовать на возможную альтернативу. Иначе говоря, любой неопределенный или вероятностный вариант считается рано или поздно сводимым либо к "истинному", либо к "ложному". Этот процесс искоренения субъективного из объективной картины Мира стал основным делом для всей западной науки. Как мужчины считают позором плакать, так и наука стыдилась ответа "не знаю".

Идеалом ученого стал демон Лапласа - гипотетическое существо, способное беспристрастно окинуть взором весь Мир и разглядеть в траектории движения всех частиц его прошлое и будущее.

В отличие от восточных учений, не считающих, что на любой ответ можно дать однозначный ответ, западные мыслители стремились разложить все категории "по полочкам", зачастую в ущерб целостности.

Уместно вспомнить, что в XVII веке немецкий ученый и философ Лейбниц написал книгу "Об искусстве комбинаторики". Тогда он выдвинул идею создать алфавит мыслей, с помощью которого можно было бы классифицировать истины, подобно тому, как Аристотель с помощью системы категорий классифицировал понятия. Если создать систему знаков для мыслей, подобную системе цифр в арифметике и использовать формулы, определяющие истинность или ложность высказываний аналогично алгебраическим уравнениям, то можно разработать формальную комбинаторику, дающую возможность отыскивать истины или определять случаи, когда высказывание неизбежно окажется ложным. Тогда, как известно, Лейбницу это не удалось.

На рубеже XIX-XX века математики всего мира, восхищенные последними достижениями в формальной символьной логике, полагали, что математика и наука в целом могут быть преобразованы к некоторому механическому фундаменту. Немецкий математик Дэвид Гилберт поставил перед логиками всего мира задачу о нахождении конечных способов доказательства непротиворечивости математики. Но доказательства являются таковыми только внутри жестких систем теорем. Бертран Рассел и Альфред Норт Уайтхед как раз завершали свою "Принципы математики" ("Principia Mathematica") смысл которой сводился к тому, чтобы после небольшой доработки, получить полную совокупность определений, посылок и аксиом, которые и должны составить основу всей современной математики. Имея такую основу, можно было бы доказать или опровергнуть любую теорему, используя для этого исключительно механические (алгоритмические) формальные подходы. Полная "Principia Mathematica" сама по себе могла быть фундаментом для утверждения является ли любая предполагаемая теория правильной или ложной.

Задача Гилберта состояла как раз в том, чтобы со всей строгостью доказать при помощи самих методов Рассела и Уайтхеда, что эти методы, во-первых, непротиворечивы и, во-вторых, полны.

Однако, в 1933 году молодой австрийский логик и математик Курт Гедель опубликовал теорему, названную позже его именем. Эта теорема о неполноте отражает внутренние ограничения формальных систем и показывает несостоятельность центральной идеи логицизма. Пользуясь именно методами "Principia Mathematica", Гедель показал, что в такой системе существуют истинные, но, тем не менее, недоказуемые суждения. Причем теорема Геделя о неполноте была приложима ко всем аксиоматическим системам, ставившим своей целью то же, что и система Рассела и Уайтхеда.

2.

Итак, если нетривиальная теория полна, то она вполне может оказаться противоречивой. Парадокс?

Вообще, мыслителей давно завораживали различные "хитрые" вопросы, приводящие к парадоксальным ответам. Впрочем в жесткой аристотелевой логике противоречия и не могли не появиться.

Фактически картезианская школа с ее дуальностью получила базис гораздо ранее работ Рене Декарта, и парадоксов со времен Зенона набралось множество.

Иммануил Кант в этом случае предлагал разрешать подобные антимонии синтезом тезиса и антитезиса [1].

Наука достаточно долго старалась не воспринимать всерьез подобные "чисто философские" размышления о противоречивом соотношении различных категория. Действительно, научный метод оперирует лишь с конкретными фактами. Любое явление обязательно должно удовлетворять принципу наблюдаемости и принципу воспроизводимости, дабы не попасть в разряд околонаучных.

И только в начале XX века изучение квантовых явлений на микроуровне показали, что классические представления не справляются с их описанием.

Фотон, электрон и вообще любые микро- (и макро-) частицы проявляют себя так, словно одновременно обладают и волновыми, и корпускулярными свойствами. Любые попытки втиснуть полученные экспериментальные результаты в классическую логическую систему оказались безуспешными.

Новая научная парадигма была заложена, в первую очередь, стараниями таких физиков, как Нильс Бор, Вернер Гейзенберг и Эрвин Шредингер (в будущем все лауреаты Нобелевской премии).

Гейзенберг писал: "Я помню многочисленные споры с Бором до поздней ночи, завершавшиеся признанием нашей беспомощности; когда после спора я выходил на прогулку в соседний парк, я вновь и вновь задавал себе один и тот же вопрос: разве может быть в природе столько абсурда, сколько мы видим в результатах атомных экспериментов?" (цит. по: [2], с. 26).

Удивительно, что сформулированная ими интерпретация квантовой теории больше напоминала положения восточных мистиков, нежели труды Ньютона или Лагранжа по механике.

"Меня всегда восхищала близость древних учений Востока и философских следствий современной квантовой теории", - писал Гейзенберг (цит. по:[2], с. 33).

На Шредингера большое влияние, в свою очередь, оказали Упанишады.

Сontraria non contradictoria sed complementa sunt - противоположности являются не противоречивыми, а дополнительными. Этот принцип, получивший название принцип дополнительности ("complementarity"), был введен Нильсом Бором для анализа противоречивых аспектов квантовых явлений, полученных в различных несовместимых экспериментальных установках. Если использовать их, переходя от одной к другой и обратно, то в конце концов получится правильное представление о примечательном виде реальности, который скрывается за экспериментами.

С "пессимистической" точки зрения эти явления, конечно, взаимно исключают и ограничивают друг друга. Но, придерживаясь более "оптимистического" взгляда, их можно считать взаимодополняющими парами.

Неудивительно, что такая квантовая логика существенно шла в разрез с обычными в то время представлениями о структуре реальности. Даже Альберт Эйнштейн, сам совершивший ряд революционных открытий, так до конца своей жизни не принял окончательно такое объяснение квантовой теории.

3.

По моему мнению, применяя существующие зрелые теории и создавая новые альтернативные, следует стремиться к объективному субъективизму, нежели к субъективному объективизму. То есть не претендовать на сомнительный абсолютный объективизм, а стараться развивать существующие, безусловно субъективные, теории. И находить при этом объективность как раз в этом неустанном развитии и поиске. Именно "индивидуальное восприятие является основой всего нашего знания и не существует никакого метода с помощью которого мы можем начинать с данных, общих для многих наблюдателей", как считал философ и логицист Бертран Рассел ([3], с. 20).

"Слабость" демона Лапласа заключается в его "оторванности" от Мира. Пресловутая абсолютная объективность уводит его бесконечно далеко от изучаемой Реальности, делая ее, по большому счету, неинтересной для него и не заслуживающей внимания для хоть малейшего изучения.

У нобелевского лауреата Ильи Пригожина есть следующие интересные замечания по поводу "объективности" физики: "Трудно удержаться от искушения попытаться описать физический мир так, как если бы мы не были частью его. "Отстраненность" позволила бы нам воспринимать сколь угодно большие, даже бесконечные скорости распространения сигналов и определять начальные условия со сколь угодно высокой точностью. Но созерцание мира извне не входит в задачу физики, стремящейся описать реальный мир таким, каким он представляется нам, принадлежащих ему, по результатам наших измерений" ([4], с. 62).

Как считал китайский мистик Чуанг-Цзы: "Нет ничего, что не объективно; нет ничего, что не субъективно. Но невозможно исходить из объективного. Только от субъективного знания можно перейти к объективному знанию. Когда субъективное и объективное теряют свое соотношение, это есть самая ось Дао" (цит. по: [5], с.224).

Литература:

1. Кант Иммануил. Критика чистого разума. - Симферополь: "Реноме", 1998. - 528 с.

2. Капра Фритьоф. Уроки мудрости. - М.: Изд-во Трансперсонального Института, 1996. - 318 с.

3. Рассел Бертран. Человеческое познание: Его сфера и границы: Пер. с англ. - К.: Ника-Центр, 2001. - 560 с.

4. ПригожинИ. От существующего к возникающему: Время и сложность в физических науках: Пер с англ. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 328 с.

5. Успенский П.Д. TERTIUM ORGANUM "Ключ к загадкам мира". - М.: Изд-во ЭКСМО-ПРЕСС, 2000. - 688 с.