Аннотация: Краткая выборка о фрактале из книги Виталия и Татьяны Тихоплав "Гармония Хаоса".
О фрактальной реальности
Понятие фрактал (от лат. Fraktus - расколотый, раздробленный, состоящий из фрагментов) ввел в 1975 году французский учёный Бенуа Мандельброт для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур, которыми он занимался. Рождение фрактальной геометрии связано с выходом в 1977 году его книги "Фрактальная геометрия природы".
Позднее он дал такое определение фрактала: "Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому". Существует множество искусственных моделей, иллюстрирующих этот принцип. Принцип "устройства" природы - это и есть бесконечное дробление и подобие мельчайших частиц целому.
Примером может служить береговая линия - представитель класса объектов, имеющих бесконечную длину в конечном пространстве. Парадокс, поставивший в тупик многих математиков XX века. Такой же парадокс "снежинка", описанный шведским математиком Хельгом фон Кохом в 1904 году.
Представим себе равносторонний треугольник. Мысленно разделим каждую его сторону на равные части. Уберём среднюю часть на каждой стороне и вместо неё приставим равносторонний треугольник, длина стороны которого составляет одну треть от длины исходной фигуры. Получим звезду Давида. Она образована уже не тремя отрезками определённой длины, а двенадцатью отрезками длиной в три раза меньше исходной. И вершин у неё не три, а шесть. Повторим эту операцию вновь и вновь, число деталей в образуемом контуре будет расти и расти. Связанная линия, составленная из прямых (или криволинейных) участков и названная кривой Коха, обладает целым рядом особенностей. Прежде всего, она представляет собой непрерывную петлю, никогда не пересекающую саму себя, так как новые треугольники на каждой стороне достаточно малы и потому не сталкиваются друг с другом. Каждое преобразование добавляет немного пространства внутри кривой, однако её общая площадь остаётся ограниченной и фактически лишь незначительно превышает площадь первоначального треугольника. И, кроме того, кривая никогда не выйдет за пределы окружности, описанной около него. Кривая Коха бесконечной длины теснится в ограниченном пространстве!
Математики говорят: "Фрактал - бесконечно самоподобная фигура". А самое удивительное - это фигура с дробным числом измерений 0,63-мерная или 1,6-мерная.
Простейшая модель итерации - последовательность суммирования, известная как ряд Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 и т.д. интересна тем, что результат деления каждого последующего числа на предыдущее асимптотически приближается к трансцендентному числу 1,6180339, выражающему пропорцию золотого сечения. Мир буквально наводнён соотношением 1,618. Всё изумительное творение в мироздании, включая человека, соответствует правилу золотого сечения.
Принцип фрактала заложен в геноме человека и животных, когда одна клетка живого организма содержит всю информацию обо всём организме в целом.
При ближайшем рассмотрении оказывается, что вся символика различных религий и эзотерических школ также содержит элементы фрактальных конструкций. Внешняя архитектурная сферо-кубо-пирамидальная форма евроазиатских христианских монастырей, буддийских дацанов и храмов, исламских мечетей, египетских пирамид, пирамидальных конструкций цивилизации майя и т.д., содержат в себе тот же фрактальный базис - трёхмерный крест и разворачивающийся из него вписанный в куб октаэдр, трансформирующийся в сферу. Не фрактальные формы являются символом фундаментальных технологий, а наоборот, фундаментальные эзотерические технологии - проявление фрактальной структуры информационной первоосновы нашей Вселенной.
Великий греческий философ, основатель неоплатонизма, Плотин ещё две тысячи лет назад писал: "Никогда бы глаз не смог воспринять солнце, если бы сам не был подобен солнцу: точно так же и душа не сможет видеть прекрасного до тех пор, пока сама не будет прекрасной, и вот, чтобы увидеть красоту и божественность, каждый человек должен стать прекрасным и божественным".
Более подробно можно прочитать в Википедии - свободной энциклопедии в разделе "Фрактал"
![Фракталы [ Мальков В.О.]](/img/l/lerman_o_m/fraktal/5fe02a98_small__fraktaly.__malxkow_w.o..jpg)
![Фракталы [ Мальков В.О.]](/img/l/lerman_o_m/fraktal/4913d04a_small__fraktaly.__malxkow_w.o..gif)