Считать до десяти мы учимся задолго до школы. А почему именно до десяти? Потому что у нас ровно десять, пальцев, это вам любой ребенок скажет. Но так считали, оказывается, не всегда. Хорошенько поразмыслив, можно догадаться, что счету до 10 предшествовал счет до 5. Помните детскую считалочку? "Раз, два, три, четыре, пять, вышел зайчик погулять". До пяти считать, конечно, проще. А еще проще до четырех. Посмотрите на свои пальчики: один из них противостоит остальным четырем. Если большим пальцем водить по оставшимся, можно посчитать как раз до четырех. И как две пятерки дают десятку, так две четверки дают в сумме восьмерку.
Изучая происхождение числительных в разных языках, я наткнулась на странный факт. Числа 8 и 9 выбиваются из общего ряда, они как будто добавлены позже. На марийском 8 - кандаш. "Кан" здесь родственно рус. "кон", "конус") и означает "один". А "даш - это камень. Получается "один камень". Тогда девятка, индеш, означает "новый камень" от "ени" (новый). На латинском девять - novem, то есть "новый". На английском - nine, что тоже значит "новый" или "еще один", и так на всех индоевропейских языках. Но что нового в девятке? Если только счет не вёлся до 8. Тогда 9 - новая, добавленная цифра.
Давайте посмотрим на римские наименования месяцев: 8 из них посвящены богам или правителям, 4 идут по номерам (сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь). Номера не соответствуют месту в нынешнем календаре, потому что год начинался раньше в марте. Следовательно, эти месяцы были добавлены. Восемь на латинском - octo, или "ук тах", что значит "один камень". На албанском восемь - tete, что тоже происходит от "ут тах", один камень.
Это и навело меня на мысль о существовании у наших предков восьмеричной системы счисления. Само слово "наука", вероятно, значило когда-то обучение счету, арифметике, т.к. связано с корнем "ук" (на санскрите эка - единица). От того же корня, возможно, и название пальца - "указательный", т.е. первый.
Известно много пословиц и поговорок, которые указывают на то, что восемь было особенным числом:
Весна да осень - на дню погод восемь.
Не режь восемь овец - режь одну, но упитанную.
Деревня большая: четыре двора, восемь улиц.
На будущую осень, годов через восемь.
Друзей два, врагов восемь.
Не сосчитав, не говори "восемь".
Восьми гривен до рубля не хватает.
В фольклоре часто встречается выражение "сорок девиц" или "сорок джигитов", "восемь дочерей", "восемь лет". Вспомним также русское выражение "сорок сороков". Означает это не конкретное число, а очень много чего-то. То же самое мы имеем в виду, когда говорим "тьма тьмущая".
Счет восьмерками действительно существовал, и он, представьте, весьма удобен. Две руки представляют собой прекрасный абак: на одной руке отсчитываются единицы по двум верхним суставам пальцев от 1 до 8, на второй - десятки, точнее, восьмерки. Если загнуть все пальцы на левой руке, получим сорок, 5 раз по 8. Вот почему это число имеет в русском языке особое название. Сорок происходит от сур-ок, где "сур" - палец, и это максимальное число, которое можно набрать "на пальцах". В тюркских языках 40 тоже имеет особое название: гырх, а если восстановить гласную, то курых. Русское "сур" и тюркское "кыр" имеют общего прадедушку, который обозначал числительное один. В албанском языке есть слово here (раз) от того же корня, а значит, "один" могло звучать как "ур".
При счете до 8 удобно считать парами, т.к. на каждом пальце учитываются два сустава. Не потому ли нам тоже привычно считать парами? На немецком 40 - vierzig, от "единичек" ур и ик/сиг, что тоже можно перевести как "единство всех пальцев". А вот в остальных ИЕ языках 40 образовано как остальные десятки.
Еще один способ считать "на пальцах" - считать не сами пальцы, а промежутки, зазоры между ними. Их 4 на одной руке и 4 на другой, итого тоже 8.
Если счет восьмерками вам кажется странным, вспомните нотную систему: она тоже восьмеричная: 7 нот, а восьмая замыкает октаву и начинает следующую. В Шумере счет был до 12. Но как же получалось это число? С помощью пятого посчитайте промежутки между четырьмя "счетными" пальцами на одной руке. Их три. А теперь прибавьте промежутки на второй руке. Будет шесть. Если этот процесс повторить, получится 12.
12 в русском и других языках - тоже особое число. Дюжина родственна франц. douzaine с тем же значением, которое в свою очередь происходит от лат. duodecim, что значит "два десятка". Но почему так? На английском 12 - twelve, или "два ло". А "лу" на марийском - 10, так что twelve должно бы значить 20. Но если вместо десятки у нас шестерка, то все становится на свои места: две шестерки - это 12. Здесь мы видим следы еще одной, шестеричной системы счисления.
А вот почему на албанском 20 - njezet, буквально "один десяток", а не dyzet, два десятка? Причем 40 - уже dyzet, т. е. "два десятка". Потому что считали албанцы по-кельтски, двадцатками. А 20 получалось так: 4 пальца на одной руке отсчитали - и загибаем палец на второй руке, и так 5 раз. Это четверичная система счисления. Сотня в ней - 20, а не 40, как при восьмеричном счете.
Десятка на большинстве языков означает "камень" или "один", потому что либо загибался палец, либо клался камешек. Вероятно, при изменении системы счета с 8-ричной на 10-ричную старая восьмерка заняла место десятки, а два недостающих числительных были добавлены. Так, на лат. 10 - decem, на молд. зече, что родственно эвенкийскому тах (камень) и тюркскому даш (камень). На эрзя десять - кемень, что родственно рус. "камень". На марийском лу, что переводится как "дух" или "начало". На якутском ян, что тождественно тюркскому он. Как видим, "десять" здесь соответствует "единице" ИЕ языков. Английское ten (десять), есть усеченное "uten", что в звонком произношении будет "один". Это значит, что 8 пальцев набирались на двух руках, по 4 пальца на каждой, а 10, точнее, 8, обозначали камешком. Поэтому значение девятки - еще один камень, добавочный к уже выложенному в десятках.
Еще несколько фактов, подтверждающих существование восьмеричной системы. В Древнем Риме год делился на нундины - циклы по 8 дней. Как в Греции, так и в Риме одна ладонь была равна четырем пальцам - не пяти. Локоть был равен либо 20, либо 28 пальцам, то есть кратен 8, а не 5, то же касается многих старинных единиц измерения. При счете мы говорим: один стол, два стола, три стола, четыре стола - но 5 столов, 6 столов и т.д. Т.е. после четырех идет смена парадигмы склонения с ед. числа на множественное. То же происходит при указании времени: 4 часа, но 5 часов; 4 года - но 5 лет. Кстати, это особенность исключительно русского языка, сохранившего осколки древней системы склонения.
В римской системе записи чисел первого десятка есть два числа, которые получают не сложением, а вычитанием: 4 и 9. Что, если эту уловку пришлось применить, чтобы перейти от 8-ричной системы к 10-ричной? В старой системе числа могли выглядеть так: I, II, III, V, VI, VII, VIII, X. Все стройно и логично, знак Х соответствует восьмерке, а XV - 12-ти.
Римские дроби были, собственно, долями, кратными 8. Счет половинами, четвертями и осьмушками был широко распространен на Руси. Полтора, еще одна популярная величина, - это, собственно, 12, или 8+4, два с полтиной - это 20, или 16+4.
В Египте поклонялись огдоаде богов, т.е. восьмерке парных, мужских и женских божеств.
При счете с основанием 8 восьмерка была десяткой (вероятно, она так и называлась), девятка получалась как единица, прибавленная к восьми, т.е. называлась одиннадцать (помним, что десять - это восемь), двадцать - это две восьмерки, или 16, 30 - три восьмерки, 24, 40 - 4 восьмерки, или 32, а 50 - это 5 раз по 8, или 40. Возможно, какое-то время число 40 использовалось вместо сотни, т.е. система счисления не была полностью восьмеричной.
Логично, что если был счет с основанием 8, то и неделя в древности также должна была длиться 8 дней. Однако еще в Библии описывается творение мира за 7 дней. Но давайте прочтем внимательно ее первую главу. Заметим, что каждый раз, когда бог создает что-то и отмечает, что "это хорошо", следует ремарка автора, из которой ясно, что еще один день закончился. Но после того, как бог создал сушу и отметил, что это хорошо, и перед тем, как он приступил к созданию растений, почему-то не указывается, что день прошел. Думаю, здесь след редактуры, пропуск одного дня. Далее бог создает зверей, отмечает, что "это хорошо", - и снова вместо ожидаемого "и был день, и было утро" пропуск! Таким образом, пропущено два дня из шести дней творения, которых должно быть 8. Тогда "выходной" бог взял на девятый день. Надо думать, когда Библия переводилась на греческий, люди уже использовали семидневную неделю, и текст, поэтому, был исправлен.
Предположим, 8-дневная неделя была как-то согласована с числом дней в месяце. Конечно, такого соответствия могло и не быть, т.е. при обыденных торговых расчетах или пересчете скота такой необходимости не возникало. Календарными вычислениями заведовали жрецы, которые опирались при этом на цикл Луны. Месяц начинался у всех народов вместе с новолунием, ведь само слово "месяц" связано с изменениями фазы Луны. А лунный цикл, как известно, длится 29,5 дней. Месяц же, подсчитанный на пальцах, мог длиться 24 или 32 дня. В др.-инд. Ведах говорится о длительности года в 360 дней, который делился на 12 месяцев по 30 дней. 30 дней не соотносится с 8-ричной системой счета. Но 30 дней также не соответствуют и длительности лунного месяца. С другой стороны, год также не составляет 360 дней, как считали древние. Почему египетские и вавилонские жрецы были так уверены в своих вычислениях? Потому что опирались на более древние авторитетные источники. Из системы счета в 360 дней следует и принцип деления небесной сферы на 360 градусов, которым мы до сих пор пользуемся. Но 360 дней - не единственный вариант, который использовался. Древнегреческий календарь состоял из 354 дней, а раз в 8 лет вносилась поправка: добавлялись дни до совпадения с солнечным годом. Причем эти поправки считались исправлением "ошибки небес", а не календарной ошибкой. В китайском календаре было 354 дня.
Что, если длительность лунного и солнечного цикла являются величинами переменными, если в какой-то период истории эти циклы соответствовали вычислениям египетских, вавилонских, китайских астрономов, и лишь потом перестали им отвечать, что вызвало необходимость в добавочных днях? Известно, что в прошлом Земля вращалась на своей орбите быстрее, ведь именно Луна постепенно ее "тормозит". А значит, относительно Земли Луна при неизменной собственной скорости вращалась медленнее, и ее цикл мог составлять не 29, а 32 дня. Добавочные до 365 дни стали добавляться лишь с 7 - 8 веков до н.э. До этого счет дней по Луне мог более-менее соответствовать счету по пальцам. Каждая фаза луны могла длиться не 7, а 8 дней, что составляло ровно одну неделю, а год из 360 дней включал бы ровно 45 недель.
В египетском мифе рассказывается, что раньше лунный и солнечный год длились одинаково, 360 дней, а потом, когда богиня Луны проиграла богу Тоту в шахматы, от каждых лунных суток убавили 1/72 часть, при этом лунный год укоротился, а солнечный удлинился на 5 дней. Заметим, от лунных суток убавили 1/72 часть, что кратно восьми. В добавочные 5 дней праздновалось рождение Осириса, убитого и воскресшего бога, и это было задолго до христианского Рождества.
Но лунный месяц по 32 дня не укладывается в 12 месяцев. 11 месяцев по 32 дня дают 352 дня, а последний месяц получается короче. С другой стороны, если бы 12 месяцев были указаны в старой восьмеричной системе, то они бы соответствовали 10 обычным. Но, возможно, пальцевый счет не был так жестко привязан к календарному. Например, египетская неделя состояла из 10 суток, а месяц из 3 недель, что никак не соотносится с фазами Луны. Но если лунный и солнечный год действительно длились ровно 360 дней, то получалась идеально сбалансированная система.
Часто встречающееся в сказках "тридесятое государство" в таком случае получает истолкование: это 3 + 8, или 11-е, т.е. последнее, на самом краю земли царство. Этому при новой системе в 12 месяцев соответствует "тридевятое царство", или 12-е, опять же окраинное. Восьмерка как круглое число очерчивала круг известных, понятных человеку вещей. Все "девятое", или, на латинском, novem было опасным, новым, демоническим. Не отсюда ли связь девятки с дивами, дэвами и навью в др.-рус. и индийском фольклоре?
Я не первая, кто выскажет идею, что в древних летописях и иных документах вместо числа лет указывалось число месяцев. Иначе невозможно понять, как библейские персонажи жили 800-900 лет. Проверим возраст библейских патриархов, исходя из этого расчета.
Адам жил 930 лет. В месяцах по 32 дня это будет 800*32:365=81,5 лет. В месяцах по 30 дней - 80 лет. Сиф жил 912 лет, это 79,9 лет. Енос жил тоже 79 лет. Каинан - 910 лет, это 80. Малелеил - 78. Иаред жил 84 года. А вот Енох жил всего 32 года. Мафусал 969, это 85. Ламех жил 68 лет, он отец Ноя.
Заметим, что после потопа сроки жизни патриархов постепенно уменьшались. Если Сим жил 600 лет, то Фарра только 205. Если считать так же, как мы считали раньше, получается что-то несуразное. Значит, в какой-то момент, благодаря влиянию соседней культуры, система подсчета времени изменилась. Но вряд ли радикально, ведь преемственность должна была сохраниться.
Среди находок Черняховской культуры есть кувшин из могильника с изображением древнего календаря. Мое внимание привлекли сгруппированные определенным образом 96 квадратиков, которые, видимо, соответствовали дням. 96 дней - это 12 недель, или три месяца. Что, если вместо года теперь уже считали не месяцы, а "яры", или циклы по три месяца?
Если пересчитать возраст Фарры, считая, что один год - это 96 дней, то он жил 54 года, другие персонажи также 40-50 лет, что вполне правдоподобно.
Четверка в основе счета является причиной многих привычных понятий: 4 стороны света, 4 времени года, 4 стихии. Если вам кажется, что 4 стихии существуют независимо от выбранной системы счета, вспомните о 5 стихиях китайцев (дерево, металл, земля, огонь, вода), которые основаны на 5-ричной системе, из которой, собственно, и выросла наша десятичная система.
В Древнем Риме и, вероятно, не только там, какое-то время была в ходу девятидневная неделя. Как это было устроено, можно понять, если взять за аналогию нотную систему. В ней семь нот, но октава составляет 8, т.к. последняя нота одной октавы служит началом следующей. При девятидневной неделе тоже конец одной недели был началом следующей, т.е. некоторые дни считались дважды. Благодаря дублированию 9, 17 и 25-го дня месяц укладывался в те же 32 дня. Влияние этой системы чувствуется в замене октоад богов на энеады. Можно сказать, такая система была переходной между 8 и 10-ричным счетом.
Но как же записывались числа в 8-ричной системе? Позиционной записи в те времена не было. Для записи чисел использовались, как и много позже в Древней Руси, буквы. Причем их число в алфавите должно быть кратно 8. Для этого подходят, например, скандинавские руны. Греческий алфавит в современном виде имеет 24 буквы, в древности их было 27. Руны Старшего футарка организованы в 3 группы по 8 рун. Нас интересуют "рубежные" руны, 4, 8, 12, хотя нынешний их порядок едва ли соответствует изначальному. Четвертая руна называется райдо, что точнее всего будет истолковать как "поворот", т.к. лат. rota означает "колесо". Действительно, после четвертого пальца мы возвращаемся к первому и снова считаем. 8-я руна - вуньо. В корне этого слова - уно, один, что соответствует названию восьмерки (десятки) в других языках. 12-й знак - йера, или ярь. Если второй ряд рун обозначает десятки, то это - 40, как мы помним, особенное число, сотня в восьмеричной системе. Кроме того, эта руна может обозначать цикл в 12 недель, который использовался как счетная единица. Ярью в др.-рус. языке назывались в том числе солнечные, весеннее-летние месяцы. Руна соуло (солнце) соответствует числу 72 - это еще одно особое число, которое часто встречается в фольклоре.
У кельтов был еще один алфавит, огамический, из 20 чисел-букв. Собственно, это не знаки, а насечки, которые под разным углом наносились на камни или дерево. Огамический алфавит, вероятно, связан с четверичным счетом, при котором число 20 является сотней.
Как еще можно было свести 8-ричную систему счета с лунным календарем? Два лунных месяца составляют семь 8-дневных недель, а 7*8 дает 56 дней. Может быть, широкое использование этого цикла и явилось предпосылкой для дальнейшего перехода к семидневной неделе.
Славяне вели счет по лунному календарю, опираясь на 28-дневный лунный цикл. При этом месяцев в году было не 12, а 13. 13 месяцев по 28 дней дают в сумме год из 364 дней, что довольно точно отражает длительность года. Об этом факте свидетельствуют археологические находки последних лет. Так, в Рязанской области был обнаружен глиняный горшок V в. н.э. с изображением 13 групп вертикальных отрезков, соответствующих, по всей видимости, 13-ти месяцам. Свидетельство о том, что в древности существовал 13-й месяц, сохранил марийский язык, в котором у этого месяца есть даже название: "умерший, забытый месяц". В чудесной японской сказке "Принц подземного царства" героиня открывает 12 комнат, в которых хранятся 12 месяцев года, но есть еще одна, 13-я, запретная. Значит в Японии тоже был когда-то календарь с13-тью месяцами.
Систем счета у людей было очень много. Десятичной системе в той форме, как мы ее знаем, предшествовала троичная, четверичная, пятеричная и т.д. Пятеричное основание очевидно в старинной китайской системе счета: точки соответствуют четырем первым цифрам, горизонтальная черта - пятерке. Две горизонтальные черты - десятка. Именно отсюда ведет свое происхождение десятичная (5+5) система. Точно также восьмеричной системе предшествовал счет до четырех, следы которого видны в языках, наследниках кельтских: число 40 в французском звучит как "два раза по двадцать", 80 - "четыре раза по двадцать", из чего следует, что 20 служило сотней. Получалось оно как 5 раз по 4.
Самая старая система счета - с основанием три. На одной руке три промежутка между счетными пальцами. Счет до трех нам хорошо известен по детским играм: "Раз, два, три, беги!", по сказкам: три брата, три царства, 33 богатыря. Вселенная древних людей делилась на три части: Верхний мир, Средний и Нижний. Каждый из них, в свою очередь, тоже делился на три. Так что всего миров было девять, а за гранью их - тридесятое царство. Путешествовать по этим мирам могли только шаманы, так что все Иванушки Дурачки на самом деле - могущественные колдуны, шаманы.
Легенды приписывают японским драконам три когтя на лапе. В других странах водились драконы с четырьмя когтями. У китайского дракона их пять. Речь здесь, видимо, о древнейших системах счета до трех, четырех и пяти.