Аннотация: Технические решения обеспечивают безостановочное движение практически любого числа автомобилей "на магистралях. Они характеризуются повышенной пропускной способностью и сравнительно низкими затратами.
Несмотря на высокую стоимость работ по регулированию движения на магистралях, проблема возникновения пробок и заторов на них остается не решенной, что подтверждает ежедневная практика автомобильного движения. Применяемые методы регулирования транспортных потоков на городских магистралях в условиях существенного повышения плотности движения, вызванного значительным приростом числа автомобилей, перестали быть эффективными.
В теории, рассматривающей движение транспортных потоков, до сего времени используется гидродинамическая аналогия - модель Лайтхилла-Уизема. В своей классической работе (Lighthill M.J., Whitham G.B., Proc. R. Soc. A 229, 317 (1955)) они писали: "...Основная гипотеза теории состоит в том, что в любой точке дороги расход (автомобили в час) есть функция плотности (автомобили на милю)...". "На основе этого и еще ряда допущений и последующего обобщения было получено уравнение Бюргерса, которое можно рассматривать как скалярное одномерное уравнение Навье-Стокса для несжимаемой жидкости с единичной плотностью".
Один из представителей отечественной науки о транспортных потоках Афанасьев М.Б. также пишет: "...движение плотного транспортного потока по улице или дороге напоминает движение воды в канале... канал определенного сечения может пропустить вполне определенное количество воды в единицу времени. Если мы хотим пропустить через канал большее количество воды, то должны увеличить его сечение. Нечто подобное происходит и с транспортным потоком, движущимся по своему каналу - улице или дороге. Проезжая часть определенной ширины может пропустить вполне определенное количество автомобилей, и если мы хотим увеличить ее пропускную способность, то должны расширить дорогу... Эта аналогия дала специалистам основание применить для изучения закономерностей транспортных потоков законы движения жидкости. Такая модель, правда, с определенными ограничениями позволяет проводить важные исследования и решать ряд практических вопросов по регулированию движения." [1].
Однако модель "жидкости на дороге" имеет границы до определенных скоростей и плотностей. Затем происходит "фазовый переход", и эта модель перестает работать. Приходится вводить еще две модели - свободный поток и перемещающиеся пробки. Возникает вопрос: "Какие параметры определяют эти фазовые переходы?". Например, для понятия "агрегатное состояние вещества" определяющим параметром является температура. Для гидродинамических переходов - скорость потока и т.п. Для транспортных потоков этот вопрос остается открытым [2].
Ученые Национального исследовательского центра Лос-Аламоса (Los Alamos National Lab. - LANL) выделяют следующие паттерны транспортного потока.
Стадия 1. Пока дорога не загружена, автомобилисты движутся на удобной им скорости, свободно переходя на соседние полосы движения. На этой стадии автомобили сопоставимы с потоком частиц, имеющих большую свободу в своем перемещении.
Стадия 2. Как только дорога становится переполненной, автомобилисты внезапно теряют большую часть свободы перемещения и вынуждены двигаться уже как часть всеобщего транспортного потока, согласовывая с ним свою скорость. При этом они уже не имеют возможности свободно менять полосу движения. Эта стадия, подобная потоку воды, называется "синхронизированным" потоком.
Стадия 3. При очень большом числе автомобилей в потоке движение приобретает прерывистый характер (режим "stop-and-go"). На этой стадии транспортный поток можно уподобить потоку замерзающей воды, автомобили становятся на какой-то промежуток времени как бы "приклеенными" к одному месту дороги.
Таким образом, в теории транспортных потоков последний рассматривается как поток жидкости или газа. Поэтому понятие "фазового перехода" в транспортном потоке введено по аналогии с фазовыми переходами в жидкостях - превращение пара в воду или воды в лед.
Сотрудник ИПМ им. М.В. Келдыша РАН м Семенов В.В. поясняет: "Известно также следующее: объяснение же момента и динамики смены фазы в транспортном потоке, по аналогии с тем как это происходит в природе, на сегодняшний день пока нет. Иными словами, фазовые переходы - это качественные скачкообразные изменения в скорости и плотности транспортных единиц в потоке. Эти изменения возникают локально и распространяются волнообразно по потоку. В результате поток превращается в "желе". Такое состояние может сохранять достаточно долго, час или два. Возникает чаще у въездов-съездов на автострадах. Эти явления не описываются ни одной из существующих математических моделей, а только лишь реалистично воспроизводится на имитационных моделях клеточных автоматов. Поэтому механизм фазовых переходов, если они существуют в реальности, а не просто являются красивой классификацией, до сих пор не понятен" [2].
Таким образом, методы регулирования транспортных потоков ориентируются на установление определенного порядка в рамках складывающихся на магистралях дорожных ситуаций с целью улучшения этих ситуаций. И этот порядок основывается на гидродинамической модели транспортного потока, которая, как было отмечено выше, не является адекватной для всех дорожных ситуаций и, в частности, не работает при уплотнении транспортного потока. Как результат, непреходящие пробки на магистралях больших городов.
В рамках предложенного нами подхода решение проблемы пробок рассматривается в иной плоскости - в плоскости сохранения, точнее, формирования и сохранения режима транспортного потока, соответствующего указанной выше стадии 1, то есть стадии свободного потока. Определенный тип регулирования транспортных потоков может сформировать такую транспортную ситуацию, при которой уплотнение транспортного потока и образование заторов и пробок в силу этого уплотнения не возникает. То есть предлагается блокировка перехода стадии 1 в стадии 2 и 3. Иначе говоря, предлагается формировать и сохранять режим дорожного движения на магистрали, при котором автомобилисты движутся на скорости, удобной для перехода на соседние полосы движения, то есть все время удерживать такую плотность транспортного потока, при которой автомобили располагаются при движении достаточно далеко друг от друга и обеспечены пространством для маневра.
Конечно, существуют и другие причины для образования пробок, например, авария, в результате которой образуется сужение трассы, что также приводит к образованию пробки.
Тем не менее, и эта проблема так же является вполне решаемой в рамках предложенной новой методики регулирования, так как введение резервно-технической (буферной) полосы только для въезда-съезда автомобилей позволяет использовать ее и для объезда мест аварий во многих случаях, поскольку аварии редко перекрывают все полосы трассы.
Вернемся, однако, к предлагаемым конкретным методам регулирования транспортных потоков, с помощью которых формируется такая транспортная ситуация, при которой уплотнение транспортного потока и образование пробок в силу этого уплотнения не возникает.
Формировать и удерживать благоприятный режим движения на магистрали, или стадию 1 свободного потока можно при определенной доработке на основе уже несколько десятков лет известной методики ramp metering [3], в соответствии с которой при чрезмерном уплотнении движения на отдельном участке дороги производится теми или иными способами ограничение въезда на этот участок автомобилей.
Предложенная нами модификация этой методики сводится к следующему. На всех въездах на магистраль устанавливаются светофоры, управляемые контроллерами по программе, которая разрешает въезд только при интегральной скорости транспортного потока, например, в интервале 40-100 км/час, данные о скорости транспортного потока постоянно поступают на контроллер, например, с установленных здесь же радаров. Сразу же при выходе скорости транспортного потока за нижний предел, контроллер дает команду на включение запрещающего въезд на магистраль сигнала светофора. Сигнал светофора переключается на разрешающий только при наборе транспортным потоком скорости, близкой к верхнему пределу, например, 90 км/час (в зависимости от расположения трассы и времени эти интервалы могут быть различными, например, 30 - 70 км/час, 60 - 100 км/час). Этим самым в указанные выше стадии 2 (синхронизированный поток) и 3 (режим "stop-and-go") транспортный поток не попадает и возникновение пробок в зависимости от уплотнения потока и соответствующего падения его скорости не происходит [4].
Предложенный подход вместе с тем позволяет за счет выбранного интервала скоростей достигнуть, как это будет показано ниже, максимально возможной в данных условиях пропускной способности каждой полосы движения вместе с возможностью для каждого автомобиля менять полосы движения, что в условиях, например, часто расположенных въездов на магистраль и съездов с нее в городе, является необходимостью.
Дополнительно к этому смежная с въездными и съездными участками магистрали полоса резервируется как буферная, то есть используется только для въезда и съезда автомобилей, а также для объезда мест аварий или ремонта. Это решение позволяет, по крайней мере, снизить вероятность образования пробок из-за аварий до минимального предела, а также избежать пробок на магистрали у мест съезда автомобилей с нее, так как автомобили перед съездом с магистрали заранее переезжают на эту резервно-техническую полосу и не создают помех другим автомобилям на действующих полосах движения [4].
Приведем выдержку из статьи Афанасьева М.Б "Транспортный поток", чтобы показать очевидную неадекватность традиционного гидродинамического подхода для уплотненного движения транспортных потоков.
"...Отметим, что в соответствии с традиционной теорией транспортных потоков, ориентированной на гидродинамическую модель, транспортный поток можно характеризовать тремя основными параметрами: интенсивностью N, средней скоростью V и плотностью D. Эти параметры связаны основным уравнением транспортного потока: N = DV.
Графически это уравнение представляет собой основную диаграмму транспортного потока, общий вид которой представляет собой горб с левым более крутым скатом и правым - более пологим скатом.
Рис. 1. Основная диаграмма транспортного потока.
Пользуясь уравнением и диаграммой, можно определять характеристики транспортного потока.
Здесь средняя скорость выражается через тангенс угла наклона прямой, соединяющей начало координат с точкой, координаты которой характеризуют определенную интенсивность и плотность (N/D). Максимально возможная при данных условиях интенсивность движения, как это следует из диаграммы, достигается при определенной плотности транспортного потока - верхняя точка горба - (точка A на диаграмме) и называется пропускной способностью полосы движения или дороги в целом. Характерно, что при плотности потока, большей, чем в точке A, интенсивность движения снижается. Объясняется это тем, что при большой плотности движения, часто возникают заторы, снижается скорость и это приводит к уменьшению количества автомобилей, проходящих в единицу времени через какое-либо сечение или участок дороги. Из основной диаграммы и уравнения транспортного потока следует очень важный для регулирования движения вывод: в тех случаях, когда возникает потребность пропустить по дороге максимально возможное количество автомобилей, необходимо установить с помощью знаков определенный режим скорости, который обеспечивает наибольшую интенсивность" [1].
Однако, из-за того, что гидродинамическая модель неприменима для движения транспортных потоков высокой плотности используемые общие понятия, определения и уравнения, приведенные выше, не могут адекватно описывать и объяснять все ситуации в транспортных потоках.
В связи с этим пришлось ввести, на наш взгляд, более адекватную модель движения транспортного потока, которую и приведем ниже.
Рассмотрим процесс формирования транспортных потоков на магистралях без светофоров (без регулируемых перекрестков) [4].
Водитель, двигаясь с определенной скоростью по полосе движения, соблюдает дистанцию безопасности. Ее протяженность зависит от скорости движения и определяется из следующего соотношения:
lдб = τз v + v²/50, (последний показатель учитывает разброс тормозных систем автомобилей)
где τз - время задержки, то есть время реакции водителя на изменение окружающей обстановки; v - скорость автомобиля.
Если окружающая обстановка для водителя является стабильной и не беспокоит его, то, как показывает опыт, в среднем τз составляет около 0,5 сек, что характерно при стабильном движении автомобилей по выбранным им полосам движения значительное время, например, на междугородних магистралях-хайвеях со скоростью до 100 км/час.
При снижении скорости за предел в 30км/час, например, при повышении плотности транспортного потока, автомобили сближаются, появляется своего рода теснота, которая увеличивается с уменьшением скорости. Обстановка на дороге становится более сложной и время задержки увеличивается. Опыт показывает, что в этом случае τз увеличивается до 1 сек.
При высоких скоростях движения, начиная от 90-100 км/час, напряжение водителя также увеличивается, так как опасность возрастает, и τз снова увеличивается до 1 сек.
Однако время задержки 0,5 секунды сохраняется при скоростях автомобиля от 30км/час до 90-100 км/час только при стабильном движении автомобилей, без "перемешивания" потока, то есть без частых смен автомобилями полос движения. А это "перемешивание", как правило, происходит в городских условиях при наличии регулярно расположенных, частых въездов на магистраль и частых съездов с нее. Характерным примером этого является "Третье транспортное кольцо" (ТТК) Москвы. В этом случае ситуация для водителя является сложной и время задержки составляет около 1 секунды.
Время реакции водителя τз, конечно, зависит от опытности и квалификации водителя, но в среднем оно таково.
Показатель v²/50 учитывает разброс тормозных систем автомобилей.
Тормозной путь автомобиля sт = v²/2a, где а - отрицательное ускорение в м/сек². По техническим требованиям для современных транспортных средств, а должно быть не меньше 5 м/сек². Допустимый разброс имеет порядок 10%. Возьмем в качестве примера худший вариант - автомобиль, идущий впереди, отрегулирован при торможении на а = 5,5 м/сек², а следующий за ним автомобиль отрегулирован на а = 4,5 м/сек². Тогда, если один автомобиль, идущий со скоростью 25 м/сек, пройдет при торможении v²/2а = 625/9, другой автомобиль пройдет путь v²/2а = 625/11. Разность этих двух отрезков будет такова: Δs = v²/9 - v²/11= (11v² - 9 v²)/99 = 2v²/99 ~ v²/50 (м). Или Δs = v²/2а1 - v²/2а2 = v²(а2 - а1)/ 2а1∙ а2. При а1 = 4,5м/сек² и а2 = 5,5м/сек² Δs = v²( 5,5 - 4,5)/224,75 = v²/49,5 ≈ v²/50 (м).
Например, при v = 25м/сек (90км/час) и τз = 0,5 сек дистанция безопасности lдб = 0,525 + 25²/50 = 12,5 + 12,5 = 25м, а при τз = 1 сек lдб = 37,5м.
Введем понятие динамической длины транспортного средства lд. Динамическая длина является суммой средней физической длины автомобиля ls и дистанции безопасности lдб:
lд = ls + lдб
В среднем физическая длина автомобиля ls составляет 5 метров. Таким образом, динамическая длина lд - это участок дорожного полотна, который занимает автомобиль с учетом дистанции безопасности lдб.
Отношение скорости движения автомобиля к динамической длине (v/lд) является максимальной пропускной способностью полосы движения N.
Например, пять автомобилей движутся друг за другом на скорости 90км/час (25м/сек), время задержки τз составляет 1 сек. Они занимают 212,5 метров полосы движения (5авт. х 42,5 м). При указанной скорости расстояние в 212,5 метров будет пройдено за 8,5 секунды, то есть за 8,5 секунды пройдут все пять автомобилей. Таким образом, каждый автомобиль проходит lд (42,5м) за 1,82 сек. За одну секунду автомобиль пройдет 23,3 метра, или округленно 5/9 lд.
За один час пропускная способность полосы движения N при данной скорости и времени задержки для водителя τз = 1 сек составит: 5/9 х 3600сек = 2000 автомобилей в час.
При снижении скорости будет меняться динамическая длина и пропускная способность полосы движения. Например, если автомобили движутся со скоростью 7,2 км/час (2 м/сек) дистанция безопасности lдб составляет около 2,1 метра, то есть при времени задержки τз = 1 сек расстояние между автомобилями составляет чуть больше 2 метров, динамическая длина lд - около 7 метров, а пропускная способность N = 2/7 ~ 0,3 авт/сек, то есть она сократилась примерно в два раза - с 5/9авт/сек до 3/10авт/сек.
Указанный выше расчет пропускной способности при скорости 90 км/час дан для условий движения на городских магистралях, где практически непрерывно производятся съезды автомобилей с магистрали или въезды на нее с многочисленных городских улиц, что предполагает практически непрерывное маневрирование автомобилей для изменения полос движения при подготовке к съезду с магистрали или после въезда на нее и соответствующее напряжение водителя. То же самое характерно для городских магистралей-эстакад с их частыми въездами, съездами и переездами между этажами. В результате, в этих случаях и в интервале скоростей от 30 км/час до 100км/час время реакции водителя на изменение ситуации, или время задержки составляет так же, как и вне этого интервала, порядка 1 секунды, то есть является повышенным.
Введем также понятие плотности транспортного потока d, которая равна отношению физической длины автомобиля к динамической длине автомобиля: d = ls/lд.
Данное выражение отражает степень заполнения автомобилями полосы движения (в процентах) с учетом как средней физической длины автомобилей, так дистанции безопасности между ними, определяющейся в значительной степени скоростью движения автомобиля, что, на наш взгляд, является более точным, чем принятое в теории транспортных потоков выражение плотности транспортного потока через число автомобилей на единицу (километр) длины, которое явным образом не учитывает зависимость формирующегося между автомобилями расстояния от скорости их движения.
Из выражения d = ls/lд (см. табл. ниже) сразу же выявляется степень разреженности автомобильного потока при различных скоростях движения при фиксированном времени задержки для водителя. Видно и соотношение занятой физически автомобилями полосы движения и промежутков между автомобилями. Например, при замедленном движении в заторах корпуса автомобилей занимают до двух третей каждой полосы движения (дорога забита автомобилями), а при скоростях автомобилей выше 100 км/час корпуса автомобилей занимают менее десятой части дорожного полотна.
Для иллюстрации приведем таблицу, в которой показана в которой показана зависимость динамической длины lд, пропускной способности полосы движения N и плотности транспортного потока от скорости движения автомобиля V в интервале скоростей от 2 м/сек(7,2км/час) до 45 м/сек (162км/час) для городских условий, то есть при τз = 1 сек на магистралях.
V (м/сек) lд (м) N (авт/сек) d (%)
2 (7,2км/ч)
3 (10,8км/ч)
4 (14,4км/ч)
5 (18,0км/ч)
6 (21,6км/ч)
7 (25,2км/ч)
8 (28,8км/ч)
9 (32,4км/ч)
10 (36,0км/ч)
11 (39,6км/ч)
12 (43,2км/ч)
13 (46,8км/ч)
14 (50,4км/ч)
15 (54,0км/ч)
17 (61,2км/ч)
18 (64,8км/ч)
20 (72,0км/ч)
21 (75,6км/ч)
22 (79,2км/ч)
23 (82,8км/ч)
24 (86,4м/ч)
25 (90,0км/ч)
26 (93,6км/ч)
27 (97,2км/ч)
28 (100,8км/ч)
29 (104,4км/ч)
30 (108,0км/ч)
35 (126,0км/ч)
40 (144,0км/ч)
45 (162,0км/ч)
7,08
8,18
9,32
10,50
11,72
12,98
14,28
15,60
17,00
18,40
19,90
21,40
22,90
24,50
27,80
29,50
33,00
34,80
36,70
38,60
40,50
42,50
44,50
46,60
48,70
50,80
53,00
64,50
77,00
90,50 0,28 (1008авт/ч)
0, 37 (1332авт/ч)
0,43 (1548авт/ч)
0,48 (1728авт/ч)
0,51 (1836авт/ч)
0,52 (1872авт/ч)
0,56 (2016авт/ч)
0,58 (2118авт/ч)
0,59 (2124авт/ч)
0,60 (2160авт/ч)
0,60 (2160авт/ч)
0,61 (2196авт/ч)
0,61 (2196авт/ч)
0,61 (2196авт/ч)
0,61 (2196авт/ч)
0,61 (2196авт/ч)
0,61 (2196авт/ч)
0,60 (2160авт/ч)
0,60 (2160авт/ч)
0,60 (2160авт/ч)
0,60 (2160авт/ч)
0,59 (2124авт/ч)
0,58 (2088авт/ч)
0,58 (2088авт/ч)
0,57 (2052авт/ч)
0,57 (2052авт/ч)
0,57 (2052авт/ч)
0,54 (1944авт/ч)
0,52 (1872авт/ч)
0,50 (1800авт/ч) 70
61
54
49
43
39
35
32
29
27
25
23
22
20,5
18
17
15
14
14
13
12
12
11
11
10
10
9,5
8
6,5
5,5
Из этой таблицы видно, что при скоростях движения автомобилей в диапазоне от 10 м/сек (36км/час) до 27 м/сек (97км/час) пропускная способность N имеет по сравнению с оставшимися скоростными режимами наибольшее значение и изменяется незначительно - около 5%.
Графически зависимость пропускной способности N от скорости движения транспортного потока показана ниже.
Из графика видно, что пропускная способность увеличивается примерно в два раза - с тысячи автомобилей в час на одной полосе движения и примерно до двух тысяч автомобилей в час при увеличении скорости от 7 км/час до 30 км/час, затем до 45 км/час идет медленный рост пропускной способности до 2200 автомобилей в час, эта величина пропускной способности сохраняется до скорости 72 км/час, а потом происходит медленное снижение пропускной способности до 1800 автомобилей в час при скорости 162 км/час. Таким образом, наиболее выгодный режим движения, с точки зрения использования пропускной способности полос движения, начинается с 30 км/час. Однако если при скорости 30 км/час по полосе движения 2000 автомобилей за час проезжают только 30 км, то те же 2000 автомобилей при скорости 90 км/час проезжают уже в три раза большее расстояние. Поэтому, с точки зрения экономичности и быстроты перемещения выгоднее всего выбирать более скоростной режим, но при этом, не выходя за предел в 100 км/час с точки зрения безопасности движения.
Подобный подход более адекватно отражает динамику дорожного движения по основным его параметрам, чем, например, основная диаграмма транспортного потока (показана выше), используемая в теории транспортного потока, основанной на гидродинамической модели.
Этот подход по созданию и поддержанию безостановочного движения может быть применен как для многоуровневых магистралей-эстакад, так и для наземных магистралей, не имеющих перекрестков (без светофоров), типа "Третьего транспортного кольца" (ТТК) в Москве.
Покажем на примере ТТК возможные результаты использования предлагаемой нами методики регулирования транспортных потоков на основе ramp metering в отношении пропускной способности и в отношении организации безостановочного движения (без возникновения заторов и пробок).
Обычно при затрудненном движении по ТТК, например, в часы пик, на нем начинают скапливаться автомобили, въезжающие на ТТК примерно с 30 въездов. Плотность транспортных потоков растет, скорость движения падает. В частности, при падении скорости до 7 км/час с образованием между автомобилями расстояния в 2 метра и при средней длине автомобиля 5 метров на трех полосах движения одной стороны ТТК при его протяженности 36 км скапливается (36000м х 3полосы): (5+2)м = 15400 автомобилей.
Если взять случай, что каждый автомобиль до съезда с магистрали должен проехать по ней половину ТТК (18 км), то при скорости 7 км/час на проезд в этих условиях затрачивается 18км : 7км/час ≈ 2,6 часа. Таким образом, за 2,6 часа по 1/2 ТТК сможет переместиться 15400авт х 1/2 ≈ 7700 автомобилей, то есть за один час по одной полосе движения сможет проехать (7700авт.: 3полосы): 2,6час ≈ 1000 автомобилей.
При регулировании движения по предложенной методике на трех сквозных полосах движения ТТК (протяженность ТТК 36 км) при той же средней длине автомобиля (5м) и расстоянии между автомобилями 30 - 40 метров (скорость движения 60 - 90 км/час) в среднем находится примерно (36000м х 3) : 35м ≈ 3000 автомобилей, то есть меньше, чем в уже рассмотренном случае, в 5 раз: 15400авт. : 3000авт. ≈ 5, (число автомобилей при данных условиях - запуск на ТТК со всех въездов порциями - колеблется примерно от 3300 до 2400). При средней скорости 75 км/час на проезд половины ТТК (18 км) затрачивается: 18км : 75км/час ≈ 0,24 часа, или около 14 минут. Таким образом, за 0,24 часа по 1/2 ТТК сможет переместиться 3000авт х 1/2 ≈ 1500 автомобилей, то есть за один час по одной полосе движения сможет проехать ((1500авт.: 3полосы): 0,24) ≈ 2025 автомобилей.
Эти данные указывают на важнейший для внедрения предложенной методики факт: время, требуемое на проезд одинакового расстояния при установленном свободном движении на магистрали без светофоров, например, за счет ограничения въезда при выходе за пределы установленного скоростного интервала, в 11 раз меньше времени, расходуемом на проезд того же пути при неконтролируемом въезде автомобилей в часы пик на магистраль. Поэтому даже в часы пик можно будет с помощью магистралей с безостановочным режимом скоростного движения существенно сократить время в пути.
Что касается пропускной способности магистрали, то приведенные данные показывают явную зависимость пропускной способности от скорости движения транспортного потока: пропускная способность увеличивается с ростом скорости в данном случае более чем в два раза.
Посмотрим, насколько совпадают эти опытные данные с расчетными показателями, полученными для аналогичных случаев из введенных нами соотношений.
В соответствии с предлагаемым подходом к оценке формирования транспортных потоков пропускная способность N одной полосы движения вычисляется по формуле: N = v/lд, где lд является динамической длиной транспортного средства и определяется по формуле: lд = ls + lдб, где ls является физической длиной автомобиля и в среднем составляет 5 метров, а lдб является дистанцией безопасности от переднего бампера до заднего бампера соседних автомобилей в потоке и lдб = τз v + v²/50, где τз - время задержки, то есть время реакции водителя на изменение окружающей обстановки; v - скорость автомобиля.
Для первого примера с неконтролируемым въездом автомобилей на ТТК, в котором при постепенном насыщении трассы автомобилями скорость потока автомобилей падает до 7 км/час (затор), или 2 м/сек, а время задержки для водителей составляет в условиях затрудненного движения примерно 1 сек, пропускная способность вычисляется следующим образом: N = v/(ls + lдб) = v/(ls + τз v + v²/50) = 2/(5 + 1 2 + 4/50) = 2/(7 + 0,08) = 0,29(авт/сек) ≈ 1164 автомобилей в час.
В примере с использованием предлагаемой методики средняя скорость автомобилей на ТТК составляет 75 км/час, или 21 м/сек, а время задержки для водителей в условиях частого маневрирования, так как автомобили практически постоянно въезжают на трассу и съезжают с нее, составляет, так же как и в первом примере, около 1 сек, пропускная способность вычисляется следующим образом: N = v/(ls + lдб) = v/(ls + τз v + v²/50) = 21/(5 + 1,0 21 + 441/50) = 21/34,8 ≈ 0,6(авт/сек) = 2160 автомобилей в час.
Это в целом совпадает с опытными данными, в соответствии с которыми пропускная способность полосы движения так же увеличивается примерно в 2 раза - примерно от 1000 автомобилей час до 2000 автомобилей в час.
Приведенный пример показывает, что среднесуточная пропускная способность каждой действующей полосы движения при условии сохранения для автомобилей пространства для маневрирования сохраняется вблизи значения 2000 автомобилей в час, а время проезда половины ТТК также в любое время суток составляет около 14 минут. То есть, если в течение суток на ТТК средняя скорость будет составлять 75 км/час (сравнительно разреженное движение), то заторы и пробки, причиной которых является падение скорости транспортного потока, не возникнут.
Однако пробки могут возникнуть в результате аварии на трассе. Поэтому для объезда (обтекания) мест аварий предлагается ввести и использовать резервные-технические, или буферные (крайние справа по ходу движения) полосы и оставшиеся свободными во время аварии или ремонта полосы движения, что позволяет при сохранении режима ramp metering (регулярной приостановки въезда автомобилей на трассу, или контролируемого въезда на магистраль) удержать движение безостановочным.
Резервно-техническая полоса, по которой сквозной проезд запрещен, используется также как буфер при въезде и съезде автомобилей, то есть только для плавного переезда на крайнюю полосу движения от места въезда или для подъезда к месту съезда с магистрали, что позволяет автомобилям не скапливаться на полосах движения у съездов и, тем самым, не блокировать полосы скоростного движения.
Кроме этого резервно-технические (буферные) полосы могут использоваться для подъезда специализированного транспорта к местам аварий или ремонта, а также в случае необходимости как полосы для достаточно редкого движения общественного транспорта.
Многократное сокращение времени проезда автомобилей по магистрали без светофоров - типа ТТК - способствует разгрузке прилегающей улично-дорожной сети от автомобилей благодаря ускоренной переброске их к местам назначения через эту магистраль с безостановочным движением и высокой пропускной способностью и, таким образом, не ухудшает, а улучшает условия проезда на этой сети, причем за счет предложенной организации движения часть полос магистрали может быть использована как для ее нужд, так и для сравнительно редко проезжающего общественного транспорта.
Если иметь в виду преобразование имеющихся в городах большей частью магистралей с перекрестками в магистрали без них, то есть без использования светофоров, в магистрали с безостановочным движением, то необходимо установить надземные или подземные путепроводы для пересекающих магистраль автомобилей и пешеходов.
Решением проблемы пробок и заторов в мегаполисах при очень большом скоплении автомобилей являются надземные многоуровневые дорожные сооружения в виде магистралей-эстакад с переездами между этажами, то есть со связанными между собой уровнями, и с пропускной способностью в несколько раз выше, чем у действующих ныне магистралей. Кроме того, в этом новом дорожном сооружении на каждом этаже вводятся сквозные резервно-технические (буферные) полосы. Безостановочное движение установить затруднительно без этих буферных полос.
Оба этих нововведения (межэтажные переезды и буферные полосы) в совокупности, а также использование в случае неожиданной перегрузки магистрали известной методики контролируемого въезда "ramp metering" [3], обеспечивают непрерывное скоростное движение практически любого числа автомобилей в любое время суток, независимо от возникающих аварий или производящихся ремонтных работ.
Магистрали-эстакады могут быть установлены сначала на въездах-выездах крупных городов уже через год-два, если наладить производство типовых секций магистралей-эстакад из металлопроката.
Магистрали-эстакады также могут быть установлены, при радиально-кольцевой планировке города, по основным его радиусам и, далее, соединены в одном или нескольких местах кольцами, что создает единую магистральную сеть, подобную метрополитену, только для легковых автомобилей, делающую проезд по городу быстрым, без заторов и пробок, со свободным въездом в город и выездом из города.
Отдельные этажи или этаж сети магистралей-эстакад можно предоставить для движения малогабаритных автопоездов или электропоездов - надземного аналога метрополитена, тем самым, предоставив возможность людям без автомобилей быстро и недорого перемещаться, не спускаясь под землю, на значительные расстояния по городу, поскольку магистрали-эстакады могут быть установлены над всеми основными наземными и железнодорожными магистралями города.
Надо отметить также, что закрытая магистраль-эстакада не дает выхлопу выйти наружу, а воздух в эстакаде может очищаться мощными нейтрализаторами, уже давно выпускаемыми промышленностью. Так же за пределы эстакады не выходит и шум. К тому же закрытое сверху и по бокам дорожное полотно не подвержено влиянию внешней среды и почти не изнашивается. Таким образом, как и у мостов, ресурс эстакады составляет более 100 лет.
На эстакадах также можно предусмотреть значительное число недорогих парковочных мест, в результате чего многие автомобили могут вообще не покидать эти сооружения.
Что касается стоимости, то, например, квадратный метр трассы StrassenHaus Ltd. стоит 1600 евро, тогда как квадратный метр рассматриваемой магистрали-эстакады из металлопроката с защитным покрытием (полосы движения также можно покрывать сталефибробетоном) стоит около 150 долларов, что более чем в десять раз дешевле. В целом, дешевле и их эксплуатация.
Кроме того, любая страна мира при внедрении проекта уже через два-три года может обойти все страны мира по автоматизации движения на магистралях, так как практически без затрат в замкнутом пространстве эстакады легко организуется движение без участия водителей, тогда как предполагается, что персональный быстрый транспорт (PRT), дорогостоящий и не слишком эффективный, будет масштабно внедрен только через десятки лет.
Проблема стоит того, чтобы рассмотреть возможности скорейшей реализации этой простой, надежной и эффективной формы дорожных сооружений с учетом того, что в среднем по опубликованным в прессе источникам ущерб от автомобильных пробок (2010г.) только в Москве за год составляет $1,5 млрд. Подмосковье - $4 млрд. за год, а в США - порядка $80 млрд. за год [5].
Кроме того, система управления движением автомобилей по магистралям-эстакадам с использованием резервно-технических (буферных) полос и возможности контролировать (ограничивать) при необходимости въезд автомобилей на магистрали-эстакады для сохранения скоростного безостановочного движения может использоваться и на наземных автомагистралях в двух разных модификациях - на магистралях без светофоров (без перекрестков) [6] и на магистралях со светофорами (перекрестками) при организации движения автомобилей в последнем случае колоннами (пулами) [6]. Это повысит их пропускную способность в 1,5 - 2 раза.
Таким образом, проблема перемещения населения в мегаполисах может быть решена сравнительно быстро, просто и без колоссальных затрат, которые сейчас запланированы в дорожно-транспортной отрасли, но вряд ли будут продуктивными.
Тезисное изложение материала предполагает при соответствующем интересе более детальное ознакомление с данной проблематикой, например, на сайте www.litres.ru
Библиография
1. Афанасьев М.Б. Транспортный поток. 2009 г. [Электронный ресурс].
Режим доступа: www.driving.ru/driving/dorojnoe-dvijenie/
2. Семенов В.В. Смена парадигмы в теории транспортных потоков ИПМ им. М.В.Келдыша РАН. М., 2006г.
4. Макаров Ю. Ф., Низовцев Ю.М. Разработка технических решений для реализации принципа безостановочного движения автомобилей по магистралям (без заторов и пробок). Россия. Москва. Бюллетень транспортной информации. 11.2013г.
5. Макаров Ю. Ф., Низовцев Ю.М. Двухуровневый разгрузочный беспробочный путепровод. Варианты конструкции и их экономическая оценка. Россия. Москва. Бюллетень транспортной информации. 11.2012 - 01.2013гг.
6. Низовцев Ю.М. Сравнительный анализ основных вариантов организации безостановочного движения на городских магистралях. Россия. Москва. Бюллетень транспортной информации. 04.2013г.