В задачах по математике, как и в жизненных проблемах, нередки случаи, когда имеется несколько решений, причём самое простое сразу не очевидно и поэтому упускается из вида даже экспертами.
Подобная ситуация имела место в двух конкурсных задачах, предложенных абитуриентам, поступавшим в МФТИ и МИФИ (одни из самых знаменитых ВУЗов СССР) в начале 70х годов прошлого века. Там одно из двух условий задачи оказалось лишним: то есть, правильное решение можно было получить, используя лишь одно из данных условий задачи.
Думаю, что любителям элементарной математики будет интересно ознакомиться с 'нестандартными' решениями этих задач, опубликованными мной в журнале "Квант":
Любопытно, что при поступлении в МФТИ в 1966 году мне тоже удалось решить одну из задач письменного экзамена двумя разными способами.
Важно ли уметь находить разные решения одной и той же проблемы в науке и технике, если оба решения - верны?
Конечно, важно, поскольку позволяет выбрать оптимальное решение, либо более надёжное и эффективное, либо связанное с меньшими затратами на внедрение. Иногда эти два полезных результата достигаются одновременно.