# Так природа захотела

Аноним Сфинкский

Введение в дифференциальную геометрию гомеопатии:)) Мысли. Стиль, орфография и пунктуация оригинала сохранены.

Так природа захотела

"Каждый пишет, как он слышит, каждый слышит, как он дышит, как он дышит, так и пишет, не стараясь угодить... Так природа захотела, почему - не наше дело..." - поётся в сентиментальной песенке. И пока она "поётся" с философским подтекстом - всё меньше остаётся шансов узнать "Что природа захотела?" - и всё обиднее за то, что все "песенки", как правило, - сентиментальные. К сожалению, в такой области жизни, как медицина, не сразу поймёшь, какие из них - строгие, а какие - сентиментальные, что делает их, строго говоря, "неявными".

А вот неявное знание, заметим, - это вид знания, к которому относится то знание, которое не может быть легко передано другимо простой причине - такие знания полностью или частично не эксплицированы (не формализованы).

Говорят, язык современной математики не способен описывать эффективные решения 10000-мерных задач, подсознательно решаемых человеком. Размерность любого языка (естественного или искусственного) оказывается намного ниже размерности задач, решаемых людьми на подсознательном уровне. Как следствие человек не способен выразить на языке свои ощущения. Сдаётся мне, что и эти "разговорчики" - сентиментальные песенки. Формализовывать надо умеечи!

В определённой степени "умением" можно назвать гомеопатию. Лично я могу сказать, что "мой" "Господь" сказал: "Истинно говорю вам, если не обратитесь и не будете как гомеопаты, не войдете в Царство Небесное" (Матф.18:3).

Степень определенности формулировки этой личной морали предусмотривает только неявную степень умения гомеопатов, как и умения детей, о ком речь в оригинале, понять "что природа хочет". Ребенок способен безошибочно распознавать образ своей матери, формализовать этот образ он не может, так как еще не знает языка. Даже если он вырастет и научится говорить, возможности языка (ограниченность размерности языковых конструкций) все равно не позволят ему достоверно описать многомерный образ своей матери.

Так же с ощущениями и попытками на нестрогом языке описать симптомы и в гомеопатии.

Наши ощущения, говоря формальным языком математики, - непрерывные отображение (непрерывные функции) - отображения из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений. Дальнейший строгий подход к ощущениям определяет, что непрерывность отображений метрических, нормированных и т. п. "сознательных" пространств - является непосредственным следствием общего (топологического) определения, но формулируется с использованием структур, заданных в соответствующих пространствах - метрики, нормы и т. д. А если метрика и норма дробная и ирациональная, то есть "процесс пошёл", но симптомы его как иррациональные числа - могут быть представлены только в виде бесконечной непериодической десятичной дроби, что равносильно иррациональности числа "корень квадратный из двух" или несоизмеримости диагонали и стороны квадрата. Концепция иррациональных симптомов - это камень преткновения как холистической (к которой относится гомеопатия), так и аллопатической медицине (к которой относится официальное здравохранения большинства стран).

И что же теперь? Петь: "Так природа захотела, Почему - не наше дело..."?

Греческие математики назвали это отношение несоизмеримых величин алогос (невыразимым), однако согласно легендам не воздали Гиппасу должного уважения. Существует легенда, что Гиппас совершил открытие, находясь в морском походе, и был выброшен за борт другими пифагорейцами "за создание элемента вселенной, который отрицает доктрину, что все сущности во вселенной могут быть сведены к целым числам и их отношениям". Открытие Гиппаса поставило перед пифагорейской математикой серьёзную проблему, разрушив лежавшее в основе всей теории предположение, что числа и геометрические объекты едины и неразделимы.

Вопрос. А что, собственно, нам мешает "выбросить за борт" сентименты и заняться строгой формализацией симптоматики? Утверждение о непознаваемости несоизмиримого, строго говоря, не относится к функциям (отображениям) из пространства одной фукциональной системы организма в пространство другой. Существование непрерывных отображений (функций) между пространствами, вполне позволяет "переносить" свойства одного пространства в другое.

И вот... В голове уже "вертится" совсем другая песенка - Шри Чинмой: "Вчера я был умным, хотел изменить мир. Сегодня я мудрый, и поэтому меняю себя."

Понятие функции одно из важнейших в математике. Именно свойства функции связывают воедино реальные процессы физиологического регулирования, осуществляемого по принципу саморегуляции путем формирования функциональных систем, единство которых обеспечивается единым обменом веществ, единой нейро-гуморальной регуляцией, единой для всех тканей системой гемо- и лимфоциркуляции.

Согласно общему определению, функция (отображение, оператор, преобразование) - математическое понятие, отражающее связь между элементами множеств, в котором изменение в одном влечёт изменение в другом. Другими словами, функция - это правило, по которому каждому элементу одного множества (называемого областью определения) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений).

Регуляция функций организма осуществляется по принципу саморегуляции путем инвариантных преобразований частных механизмов, включая гомеостаз и поддерживающего гомеостаз, поведенческого акта, с созданием "интегративной единицы".

Понятие инвариантности (инвариантов) лежит в русле понимания физической величины, значение которой в некотором физическом процессе не изменяется с течением времени, и принятого в математике понятия "инвариант преобразований (группы преобразований)" (той или иной конкретной группы преобразований - сдвигов времени, преобразований Лоренца и т. п.). В общем случае - это термин, обозначающий нечто неизменяемое (степень и критерии общности рассматриваемого). В медицинской семиотике инвариант - это симптом.

При описании понятия "симптом" следует исходить из категории отражения. Отражение в философии - всеобщее свойство материи, проявляющееся в способности материальных систем воспроизводить определенность других материальных систем в форме изменения собственной определенности в процессе взаимодействия с ними.

В симптоматике мы имеем дело с элементами множеств физических, ментальных и психических симптомов. Они и обобщенные симптомокомплексы - это инварианты группы общекоординатных преобразований.

С математической точки зрения инвариантные преобразования представляют собой линейные (или аффинные) преобразования векторного псевдоевклидова пространства (отображения пространства в себя, при котором "выбирается" "новый" базис пространства (множество таких векторов в векторном пространстве, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого множества - базисных векторов) с "новым" началом координат).

Нас интересуют различные инвариантные преобразования организма (симптомы) и свойства (стороны проявления качества), характеризующие связи между несколькими симптомами (например, свойство "быть больше" относится к парам объектов, свойство "находиться между" - к тройкам объектов).

В логике Аристотеля свойство - то, что присуще всем членам некоторого вида и специфично для них; в современной логике - то, что представляется одноместным предикатом - функцией одного переменного, в которой аргумент пробегает значения из некоторого множества.

Всякое свойство естественным образом задаёт подмножество симптомов, обладающих свойством, и соответствующей индикаторной функцией, указывающей на принадлежность симптома.

Совокупность некоторых частных свойств состояния может проявляться в некотором обобщённом свойстве (поглощаться обобщённым свойством). Такие свойства принято называть отношениями.

Различных отношений на множестве бесконечно. Но, когда говорят об бинарных (двухместных) отношениях, то подразумевают отношения между двумя величинами или их свойствами, проявляющихся при отражении одного в другое. Отношения между симптомами, отражающее связь между элементами множества, при которых которых каждому элементу одного множества симптомов (называемого областью определения) ставится в соответствие некоторый элемент другого множества (называемого областью значений) - бинарные. Функция инвариантных преобразований (преобразования симптомов) однозначно или неодназно определяет их распределение. Неоднозначность можно сравнить с неопределённостью, в которой все возможные варианты в той или иной мере предопределены (хотя могут быть и неявными). Формальный язык математики как раз и был создан для предотвращения - неоднозначности понимания (в том числе ощущений, рассматриваемых геометрией как отражения из области определений в область значений и движение евклидова пространства и обобщения евклидова пространства - гильбертова пространства, допускающего бесконечную размерность, множество неподвижных и подвижных, соответственно, точек (за которые условно принимаются симптомы), а также риманова пространства - гильбертова пространства с дополнительной структурой с выбором евклидовой метрики на каждом касательном пространстве, множество которых является гиперплоскостью, то есть дифференцированное подпространством с размерностью, на единицу меньшей, чем интегрированное пространство. А, именно, дифференциально-топологическая и дифференциально-геометрическая размерности и задают основную трудность полного описания симптоматики.

В математике же плоскость (рассматриваемую как множество точек (симптомов)) можно разбить на прямые, параллельные оси абсцисс, трехмерное пространство можно представить как объединение концентрических сфер различных радиусов.

Для начала заметим, что обычная сфера, которая есть поверхность обычного шара, двумерна (а сам шар - тот трёхмерен). Двумерная сфера состоит из всех точек трёхмерного пространства, равноудалённых от некоторой выделенной точки, называемой центром и сфере не принадлежащей. Трёхмерная сфера состоит из всех точек четырёхмерного пространства, равноудалённых от своего центра (сфере не принадлежащего). В отличие от двумерных сфер трёхмерные сферы недоступны нашему непосредственному наблюдению, что и определяет "муки творчества" гомеопатов во все времена.

Проблема, которую не так давно решил математик Григорий Перельман, состояла в требовании доказать гипотезу, выдвинутую Анри Пуанкаре. На математическом языке она звучит так: всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

Формулировка эта в целом означает, что если наша организм и каждое его состояние обладает всеми свойствами односвязного компактного трёхмерного многообразия без края, то она и есть трёхмерная сфера.

Понятие односвязности - довольно простое понятие. Представим себе хроническое заболевание как канцелярскую резинку (то есть резиновую нить со склеенными концами), но столь упругую, что она, если её не удерживать, стянется в точку. Точка - это подобнейшее гомеопатическое средство.

От нашей "резинки" мы потребуем ещё, чтобы при стягивании в точку она не выходила за пределы той поверхности отражения (ощущения), на которой мы её расположили. Если мы растянем такую "резинку" на плоскости и отпустим, она немедленно стянется в точку. То же произойдёт, если мы расположим резинку на поверхности глобуса, то есть на сфере трехмерного пространства нашего тела, в котором дополнительные измерения - компактны, то есть дифференцированы не физически, а топологически и геометрически. Это связано с тем обстоятельством, что наблюдатель в трехмерном пространстве, коим каждый разумный субъект и является, для ориентации в окружающем его пространстве-времени вынужден пользоваться методом метарефлексии, заключающимся в сравнении временных интервалов, прошедших по его собственным часам с теми, что прошли по часам посылаемых и принимаемых им с разных сторон сигналов. Именно этот феномен оказывается ответственным за то, что пространство с дифференциальной топологической и геометрической метриками, являющихся на самом деле совершенно равноправным по всем своим четырем направлениям (три пространственных и одно - временное), субъективно представляется асимметричным и расслоенным ещё на неявные измерения в каких-то своих окрестностях.

Топологическая и геометрическая симптоматика, если так можно сказать о структуре отношений между симптомами, тоже является компактной. Это означает, что при любом расположении бесконечного числа тех же неявных симптомов, они накапливаются к одном из симптомов (компактизируются) или ко многим симптомам этой же структуры. А, главное свойство многообразий, лежащее в основе их определения, состоит в том, что в многообразии окрестности всех точек, за исключением точек края (которого может и не быть), устроены совершенно одинаково.

Дальнейшие рассуждения просты: отрезок, соединяющий симптомы компактен, т.е для любого бесконечного множества его точек в отрезке найдётся хотя бы одна так называемая предельная точка (предельный симптом), любая окрестность которого содержит бесконечно много элементов рассматриваемого множества. Интервал сам - не компактен: можно указать такое множество его точек, которое накапливается к его концу, и только к нему, - но сам конец не принадлежит интервалу. Это, строго говоря, есть дробная динамика систем, характеризующихся свойствами степенной нелокальности, степенной памяти (эредитарности), и фрактальностью.

Свойством эредитарности обладают такие системы, в которых учитывается не только настоящее состояние системы или ближайшее предыдущее состояние, то есть начальные значения параметров состояния системы, а также некоторые производные по времени, но также и все предыдущие состояния, в которых находилась данная система. Эредитарность (от лат. hereditarity) - свойство системы или процесса сохранять память о своем прошлом.

В этом случае, состояние эредитарной системы зависит от предыдущей истории системы, то есть можно сказать, что система обладает памятью, наследственностью и/или cвойствами несобственных элементов.

Для философского контекста этого особенно важно отметить, что доказательство теоремы Пуанкаре-Перельмана методами дифференциальной топологии и дифференциальной геометрии как раз содержит идею о том, что две структуры пространства возможны в пространстве-времени. Одна структура имеет место "если любая петля в пространстве может быть стянута в точку". Другая - "если любая петля не может быть затянута абсолютно" и когда в петле остаётся дырка. Но эту пустоты можно описать! И не "как дети"! Истинно говорю вам.

Таким образом дифференциальная топология и дифференциальная геометрия открывают перед гомеопатией способы описания симптоматики, связанной с различными формами отражения (бинарных отношений), управляемыми теми или иными их операторами с дробными степенями прямой и обратной связи симптомов. Только при наличии прямой и обратной связи в модели отношений между явными и неявными симптомами может быть решена проблема оптимального регулирования процессом физиологической регуляции.

Эту задачу планирования оптимальных отношений, очевидно, должны выполнить гомеопаты.