Эристика, по Аристотелю, препирательство, основанное на ложных доводах.
Рассмотрим утверждение: свет - есть волна и корпускулярный поток. Это утверждение, согласно законам логики, многозначно. Поэтому оно не может служить научным определением.
Пример 1.
Чай - это сухая заварка и жидкость.
В первом случае мы имеем словесное выражение, эквивалентное двум истинным и двум ложным утверждениям.
1) Чай - это специальная заварка, соединенная с конкретной жидкостью (кипятком) определенным образом. = Истина.
2) Чай - это одно из названий для различных субстанций: сухая заварка и приготовленный на её основе напиток. = Истина.
3) Чай - это всё, что получается от смешения сухой заварки с жидкостью. = Ложь.
4) Чай - это субстанция, одновременно обладающая свойствами сухой заварки и жидкости. = Ложь.
Особенности языкового восприятия позволяют нам на интуитивном уровне отличать тот вариант, который имелся в виду говорящим и принимать его или отвергать. Особенности логики требуют формулировки определения таким образом, чтобы всякая двусмысленность исключалась.
Пример 2.
Пять - это два и три.
Здесь объединение союзом "и" соответствует случаю 3) предыдущего примера, то есть простое суммирование. Однако, хотя два и три в сумме дают пять, свойства части не распространяется на целое. Если два - число четное, а три - число нечетное, то про пять нельзя сказать, что оно является одновременно четным и нечетным. Пять является нечетным, но вовсе не потому, что одно из его слагаемых - нечетное. Так шесть можно представить как сумму одного и пяти, или трех и трех, и, хотя оба слагаемых обладают свойством нечетности, сумма этим свойством не обладает.
Если на два делится любое число, оканчивающееся на ноль или на число, кратное двум, а на три делится любое другое число, сумма цифр которого делится на это число, то первое свойство присуще и пяти, а второе свойство пяти не присуще. То есть, на пять делится любое число, оканчивающееся на ноль или на число, кратное пяти. Но это - случайное совпадение, причина которого состоит в том, применена десятеричная система исчисления, и что десять делится без остатка на два и на пять. Так, если рассмотреть утверждение "шесть - это два и четыре", то можно убедиться, что на шесть не делится всякое число, оканчивающееся нулем или числом, делящимся на шесть.
Итак, утверждение "пять - это два и три" не сообщает нам о свойствах пяти. Таких определений для пяти можно привести множество, и они не сообщают свойств определяемого. Хотя такое определение однозначно определяет объект. Как, например, "Эта квартира находится по такому-то адресу".
Иное дело, если бы мы привели утверждение "Пять это один из делителей основания десятеричной системы исчислений". Под это определение попадают также и числа один и два, но из этого определения следует свойство: любой число, оканчивающееся на ноль или число, кратное этому, делится на это число без остатка. Такое определение дает описание качества объекта, но не является полным. Как, например, "Эта квартира - трехкомнатная".
Пример 3.
Пирог - это тесто и начинка. Это аналогично определению первого типа из примера 1). Только соединенные специальным способом тесто и начинка являются пирогом. Просто положенные рядом, или даже перемешанные до однородного состояния, они пирогом не являются.
Итак, что же дает нам определение "Свет - это волна и поток частиц"? Для этого, видимо, надо дать корректное определение того, что есть волна, и что есть поток частиц. Но эти определения предполагают невозможность объединения этих свойств в одном. Эти понятия - диалектические, то есть такие, промежуточное состояние между которыми не возможно по определению.
Если эти понятия составляли бы полный комплект возможных моделей, то из этого следовало бы, что, доказав, что свет не является волной, мы бы доказали, что он является потоком частиц, и обратно, доказав, что свет не является потоком частиц, мы бы доказали, что он является волной.
Необходимо либо дополнить эту пару третьим определением, либо доказать принадлежность исследуемого явления только к одному из этих типов передачи движения.
Если определение содержит нечто, то это нечто вовсе не обязательно содержится в определяемом.
Пример 3.
"Девять - это десять без единицы". В девятке не содержится десяти. "Пень - это то, что остается от дерева, если его спилить". "Высшее образование - это то, что остается, когда все знания забываются". Дырка от бублика этого бублика не содержит.
Рассмотрим пример положительного применения понятия "синтез" из тезиса и антитезиса. Далее обсудим случаи, когда синтез невозможен.
Пример 4.
Представим толстый длинный карандаш. Представим также тонкое короткое бревно.
Здесь имеет место кажущийся парадокс: толстый карандаш тоньше тонкого бревна. Толстое тоньше тонкого. Длинное короче короткого. Эти кажущиеся парадоксы лишь софисту могут пригодиться для агностических заключений, нам же они не кажутся парадоксами. Скажем, мы можем определить указку как нечто деревянное, тоньше и короче этого бревна, но толще и длиннее карандаша. Здесь положительное применение понятия синтез. В данном примере карандаш и бревно не были диалектически противоположны. Как деревянные цилиндры они отличаются только размерами, которые могут иметь отдельное название. Все промежуточные варианты допустимы.
Пример 5.
Можно ли говорить о синтезе понятий "волна" и "корпускулярный поток"? Следует дать правильные определения этих понятий.
Волной мы называем распространение энергии колебания источника в упругой среде без переноса вещества. Способ распространения связан с упругостью среды, которая на отдельных своих участках способна превращать кинетическую энергию в потенциальную и обратно, вследствие чего каждый последующий участок среды играет роль вторичного точечного источника возмущения.
Различают продольные и поперечные волны в зависимости от параллельности или ортогональности вектора колебательных процессов вектору направления распространения волны.
Электромагнитное поле, частным случаем которого является свет, проявляет многие свойства поперечных волн, что дает основание относить это явление к волнам. Однако, электромагнитные поля не должны использоваться в определении волны в науке, которая решает вопрос о том, является ли электромагнитное излучение волной или нет. Гипотеза о том, что электромагнитная волна распространяется в отсутствии вещества, не должна сказываться на определении того, что такое есть волна, поскольку определение волны есть более фундаментальное знание, чем определение электромагнитного поля. Если же сведения об электромагнитном поле будут учтены при определении того, что есть волна, о вопрос о том, является ли электромагнитное поле волной или нет, в данном базисе аксиом неправомочен.
Все прочие примеры волновых возмущений обязательно характеризуются следующими особенностями:
а) наличие упругой среды и её участие в распространении волны,
б) отсутствие переноса вещества, колебательный характер зарождения излучения и распространения его,
в) многократный периодический переход кинетической энергии в потенциальную в каждой точке распространения волны.
Следствия волнового характера передачи энергии - возможность огибать препятствия, соизмеримые по размерам с длиной волны, явления дифракции, интерференции, отражения, прямолинейное распространение и т.д. Отметим, что для встречных или пересекающихся волновых потоков справедлив принцип суперпозиции, явления взаимодействия волн наблюдаются лишь в том смысле, что результат из восприятия в каждой точке определяется суммой полей. Волновые явления могут взаимодействовать друг с другом только через среду, в которой они распространяются.
Примером корпускулярного потока может служить пули из пулемета, жидкость из трубы, газ из сопла реактивного двигателя, поток атомов из атомной пушки, поток электронов из катода радиолампы и т.д. Корпускулярный поток (КП) не обязательно прямолинеен, поскольку на поток вещества действуют силы гравитации, могут воздействовать электромагнитные силы, встречные или пересекающиеся потоки вещества обязательно вступают во взаимодействие. При столкновении под неким углом два корпускулярных потока оба обязаны изменить свои направления, новые траектории могут быть рассчитаны по закону сохранения импульса. КП переносит вещество, масса покоя которого отлична от нуля, и величина массы отдельных частиц вместе с начальной скоростью определяют энергию каждой корпускулы и потока в целом, эта энергия определяет дальнейшую траекторию, особенно при воздействии сторонних сил и других потоков. КП не могут пересекаться без взаимодействия друг с другом. Встречные КП одинаковой природы и энергии гасят друг друга с неизбежным накоплением вещества вблизи места встречи. КП легче распространяются в отсутствие среды, чем при наличии среды. Наличие упругой среды препятствует распространению КП, поглощая часть кинетической энергии частиц, которая идет на увеличение энергии среды. В силу этого скорость распространения КП в упругой среде всегда спадает до нуля, а траектория КП неизбежно конечная. Распространяясь вблизи источников сторонних тел (СТ), являющимися источником гравитационных волн, КП неизбежно взаимодействует с ним. В результате взаимодействия из двух взаимодействующих объектов - КП и СТ - то из них, которое обладает меньшей массой, меняет свою траекторию существеннее. Невозможно предположить, чтобы СТ не изменило своей траектории из-за того, что оно имеет большую массу, чем КП, и при этом КП не изменил свою траекторию, из-за того, что он имеет большую массу (в том числе релятивистскую), чем СТ. Из двух эквивалентных свойств различных объектов оба не могут обладать одним и тем же свойством в большей степени, чем другое. Коль скоро релятивистская масса во взаимодействии выступает как масса тела в традиционном понимании, то сравнение этих характеристик двух объектов должно в заданной системе отсчета давать определенный и только один знак неравенства или равенства. Релятивистский электрон может быть тяжелее магнита, но тогда магнит не тяжелее, а легче релятивистского электрона.
Аналогичное положение справедливо для заряженных частиц, движущихся в поле других объектов с электромагнитными свойствами.
Силы взаимодействия рассчитываются также как в статике, или не также как в статике. Допустимо предполагать, что при релятивистских скоростях силы гравитационного и электромагнитного взаимодействия не таковы, как при нерелятивистских скоростях.
Если силы взаимодействия при релятивистских движениях таковы же, что и при нерелятивистских движениях, то они не ослабляются. Тогда гравитационные силы пропорциональны произведению масс с тем же коэффициентом, что и при покое. Если частица не отклоняется в магнитном поле из-за большой массы, в сравнении с которой масса Земли пренебрежимо мала, то Земля должна отклониться в гравитационном поле этой частицы, масса которой много больше массы Земли.
Из сказанного с необходимостью следует, что электромагнитное излучений, и свет в том числе, обладает свойствами волны, и не обладает свойствами КП. Единственное наблюдаемое противоречие - это необходимость присутствия упругой среды. Это противоречие не обязательно говорит в пользу того, что свет не является волной. Оно может также говорить в пользу того, что вакуум обладает свойствами упругой среды. Доказательство того, что вакуум такими свойствами не обладает, может оказаться ошибочным, о чем будет речь ниже.
Возвращаясь к методу диалектики, поставим вопрос: волна и КП - это диалектические понятия или нет?
Рассмотрим вопрос: "Свет - это волна или КП?"
Аристотель приводит пример близкого по смыслу вопроса. "Море - это суша или небо?" Ответ очевиден - ни то, ни другое. Море не является ни сушей, ни небом, и не может быть частично ни тем и ни другим. Это - вопрос из области географии, но не из области диалектики.
Если немного изменить вопрос, и сформулировать таким образом: "Вода - это газ или твердое тело?", то мы переходим в область физики, но опять не в область диалектики. Здесь возможен строго физический ответ, состоящий в том, что вода - есть обозначение вещества, которое может быть в одном из трех агрегатных состояний: газообразном, жидкостном или твердом.
Давайте спросим: "Жидкость - это газ или твердое тело?" Это уже вопрос из области, близкой к диалектике. Правильный ответ на него - ни то, ни другое. Диалектика, вводящая понятие "синтез" может сказать, что жидкость - это к тому же частично и то и другое. Можно приводить примеры сочетания свойств газа (отсутствие собственной формы, проницаемость) и твердого тела (наличие веса, несжимаемость), но на самом деле жидкость не является синтетическим понятием, получаемым из слияния понятий газа и твердого тела. Изначально диалектика решает только один вопрос, состоящий в поиске одного из двух значений исследуемой величины - истина или лож. Методы философии могут доказать или опровергнуть тезис, либо привести к невозможности доказательства или опровержения данного тезиса. В последнем случае ошибочно применяется понятие синтеза, хотя логика оперирует только с двумя значениями логической величины - ложность или истинность простых или сложных высказываний.
Дело здесь не в том, что мы отвергаем возможность существования синтетических понятий. Как раз наоборот: в жизни часто на вопрос: "То или это?" правильным ответом является "Ни то, ни это" или "И то и это". Просто, давая ответ подобного рода, мы выводим тему исследования за рамки философского метода. Если вместо двух взаимоисключающих тезисов мы допускаем их синтез, или третий тезис, или несколько других тезисов, то не может быть применен метод доказательства от противного. То есть, если мы не докажем, что свет - не КП, то это ещё не означает, что свет - не волна. И наоборот. Это упускают те, кто считает, что положение об отсутствии среды для распространения света (не зависимо от правильности этого заключения) доказывает его корпускулярную теорию.
Все, что может дать логика при исследовании этого вопроса, состоит в следующем.
1. В природе существуют либо волны и КП, и других вариантов нет. Доказательство этого тезиса не относятся к философии.
2. Если первое справедливо, то свет - это или волна или корпускулярный поток.
3. Если первое ложно, то, возможно, свет - это нечто иное, отличное от того и другого. В этом случае даже полное знание того, что есть волна и что есть КП не дает полных знаний того, что есть свет.
Свет не может одновременно быть и тем и другим. Он либо одно, либо другое, либо нечто третье. Если он нечто третье, то сравнение с первым и вторым не проясняет его природу в тех аспектах, в которых он отличается от них, а может лишь по случайному совпадению дать положительные сведения относительно того, что является общим и для первого, и для второго, и для третьего. Но и это совпадение вовсе не обязательно.
Так, если кентавр - есть нечто среднее между человеком и лошадью, то этот тезис в сочетании с тезисами о том, что лошадь - живое существо, и человек - живое существо дает в результате утверждение, что кентавр - живой существо. Но это не доказательство, а всего лишь аналогия. Так знание о том, что лошадь - существует, и что человек существует, и что кентавр - есть нечто среднее между лошадью и человеком, не дает ещё оснований утверждать, что кентавр существует. Мы видим, что тезис и антитезис обладали некоторым свойством, а соединение их в синтез дает то, что этим свойством не обладает.
Итак, мы видим, что следует четко выделить область экспериментальной физики, которая основана на экспериментальных сведениях, как область, где законы философии и логики неприменимы. Здесь необходима четкая фиксация результатов эксперимента, и ни коми образом не следует делать косвенные, опосредованные заключения на основе данных, получаемых экспериментально. Здесь вместо законов логики действуют законы тщательности и чистоты эксперимента. Всякую теорию следует оставлять за рамками эксперимента, а результаты приводить без влияния трактовки и личного убеждения экспериментатора.
Также следует выделить теоретическую физику, то есть физику, которая на основе полного рассмотрения экспериментальных сведений относительно круга решаемых задач дает и если необходимо корректирует теорию, которая должна быть логически цельной и не противоречить самой себе. В этой теории должен быть очерчен круг положений, которые принимаются без доказательства на основе результатов анализа экспериментальной сведений физики. Эти постулаты должны быть несомненными. Также должен быть очерчен круг предположений, которые также принимаются без доказательства, но не в силу их прямого наблюдения в эксперименте, а в силу выведенных логически постулатов, отличающих одну теории от другой. Эти постулаты должны трактоваться как временные, зависимые от результата проверки теории на состоятельность.
Остальные положения теоретической физики должны выводиться логическим путем из очерченного круга несомненных и условно принятых постулатов. Если в ходе их выведения законы логики нарушаются, то это не есть теория. Если логически безукоризненно выведенные следствия противоречат хотя бы одному из безусловных или условно принятым постулатов, то данная теория не состоятельна. Дальнейшее развитие теории не может происходить корректировкой этого постулата. Оно требует принятия нового перечня постулатов на основе этой корректировки или не на основе её, с дальнейшим возобновлением всей процедуры выводов всех теоретических положений.
Так если мы положили в основу тезис: "Все птицы летают", а потом получили сведения о нелетающей птице страусе, то не верно было бы просто дать исходный тезис в новой редакции: "Все птицы, кроме страуса, летают". Следует дать тезис "Птицы летают, но не все". Тогда открытие пингвина не заставит заново пересматривать всю теорию.
Точно также если вначале сказано "все инерциальные системы равноправны", а потом выясняется, что системы, связанные с объектом большой массы ведут себя не так, как иные системы, то следует вернуться к формулировке исходного тезиса, а не уточнять его на ходу, продолжая рассуждать тем же путем, который уже завел в дебри противоречий.
О КРИТЕРИИ ИСТИНЫ
Следует установить этот критерий. Лейбниц полагал истинным всё, что не может быть опровергнуто. Логика: "Всё, что может быть опровергнуто, то ложь", "всё, что не ложь - есть истина", следовательно, "истина - то, что не может быть опровергнуто".
Ошибка: в первой фразе "из А следует Б", не тождественно "из Б следует А". Оно тождественно утверждению "из не Б следует не А", то есть "всё, что может быть опровергнуто, не истина".
Таким образом, определение Лейбница - не полное. Он дополняет его субъективным определением "настолько очевидно, что...", но это мало что проясняет.
Невозможно опровергнуть, что у Цицерона была бородавка на спине, что вода способна мыслить, что существует ещё, по меньшей мере, полсотни инопланетных цивилизаций или, что помимо трех измерений пространства, данных нам в ощущении, существует ещё дюжина иных измерений, которые нам не дано ощутить. Солипсизм, утверждающий, что мир - есть один индивид и его субъективные ощущения, неопровержим принципиально. Однако, мы от него отказываемся по одной причине: эта позиция не дает возможность конструктивного развития теории, то есть поиска причинно-следственных связей в мире. В определенном смысле каждый, кто занимается естествознанием, делает выбор между верой или неверием в ряд принципиально неопровержимых утверждений, которые не подчиняются проверке логическим путем. В этом смысле можно понимать расширение Лейбница "настолько очевидно, что...". Однако, следует стремиться, чтобы перечень принимаемых без достаточного доказательства изначальных аксиом был достаточным, не избыточным, логически связанным с дальнейшим предметом изучения и не изменяемым в ходе изложения. Перестройка фундамента после того, как воздвигнуто само здание, означает разрушение этого здания и начало нового строительства. Пересмотр аксиоматики неизбежен, как следствие развития любой науки, но всякое последовательное изложение новейшей версии знаний в данном направлении не должно в себе содержать пересмотра аксиом.
Является ли практика критерием истины? Вся практика человечества подтверждает, что яблоки падают вниз, но истина состоит в том, что они падают к центру масс Земли, что вовсе не адекватно понятию "вниз" с позиции физики. Наука, которая сообщает нам, что Земля вращается и отнюдь не лежит в центре Вселенной, не использует для обоснования и доказательства своих положений практику. Практическое использование космоса не есть общественно-историческая практика человечества, это не основа доказательства правильности современной астрономии, а следствие её правильности. Вопрос о расширении или не расширении Вселенной не имеет никакого практического значения, или, по крайней мере, на сегодняшний день этого значения усмотреть не удается. То же относится к парадоксу близнецов, к "черным дырам" и ряду других выводов, истинность которых практика установить не в состоянии.
Важным условием истинности является истинность законов логики. Эта истинность также не может быть доказана практикой, поскольку логика - есть абстрактная наука. Безусловно истинной можно признать только ту её часть, где она тождественна булевой алгебре, то есть математике с двумя численными переменными ("ложь" и "истина"), и многими неизвестными. Это - логика, не допускающая промежуточных значений этой переменной. Это - диалектика без синтеза. У Аристотеля под диалектикой понимается правило выбора одного из двух. Третьего не дано. Диалектика Гегеля с тройкой "тезис" - "антитезис" - "синтез" является хорошей иллюстрацией многообразия мира в той области, где он не ограничивается двумя крайностями, но это уже собственно не диалектика, а вовсе иная наука, которую можно сравнить с зачаточной формой науки о связях, однако, исключающей методику логического поиска истины.
И если на вопрос: "Что первично - субстанция материального мира или законы её взаимодействия?" можно ответить в ново-диалектическом по Гегелю смысле: "либо одно, либо другое, либо и то и другое", то на вопросы об истинности того или иного утверждения должны быть допустимы только взаимоисключающие ответы. В случае, когда возможны синтетические ответы, законы логики просто не применимы, и в этом случае знания не удается систематизировать посредством логики.
Известно утверждение, что причинно-следственная связь и математические законы физических явлений - это не свойства материального мира, а свойства метода его познания человеком. В каком-то смысле это, безусловно, так. Довольно сложные зависимости траекторий планет в Птолемеевской системе отсчета, связанной с Землей, не имеют прямого отношения к истинным явлениям природы, однако позволяют достаточно точно их описывать. Однако, законы инерциального движения и притяжения силами гравитации, видимо, всё же имеют прямое отношение к траекториям планет. Поскольку механические системы движения не обладают памятью, можно утверждать, что эти законы нигде не хранятся, и полные функции, описывающие траектории тел в пространстве, в природе также нигде не записаны. Эти траектории - результат суммы приращений траекторий, действующие силы - результат накопления приращений изменения этих сил, запасенная энергия - результат накопления приращений энергии, то же можно сказать о массе. Каждый элементарный участок пространства, заполненный элементарным количеством вещества, претерпевает лишь те изменения, которые порождены сосредоточенными в этом месте и в это время силами. Ограничение действия во времени и в пространстве и суммирование результатов во времени и в пространстве - вот основа существования и проявления общих законов механического движения. Движение в механике - есть результат интегрирования естественным образом дифференциальных уравнений в приращениях количества движения и количества силы, перехода приращения запасенной потенциальной и кинетической энергии друг в друга.
Для правильного получения результатов необходимо применять правильные законы интегрирования во времени и в пространстве. Единственно правильным математическим аппаратом здесь может быть метод анализа распределенных замкнутых динамических систем, который учитывает как прямое влияние приращений сил на приращение скоростей, так и обратное влияние приращений скоростей на приращения сил, а, кроме того, учитывает конечность распространения полевых волн в пространстве.
К настоящему времени прецедента правильного применения соответствующего математического аппарата к подобным задачам с релятивистскими скоростями нам не известно.