Теория относительности и квантовая физика развивались совместно. Взаимное влияние обеих теорий на развитие физических представлений было весьма существенным. Можно сказать, что методы теории относительности были перенесены на квантовую теорию, а результаты квантовой теории используются для подтверждения теории относительности.
Вместе с тем эти теории так и не смогли стать различными разделами одной общей теории, они не смогли объединиться в единую физическую теорию. Это тем более парадоксально, что область интереса этих теорий весьма сильно пересекается. Там, где обе эти теории бессильны дать точный расчет, они оперируют статистическими законами, что делает статистику такой же неотъемлемой частью физики, как обычную математику. Недаром сборник статей П. Эренфеста называется Относительность, кванты, статистика [1].
Эта ситуация никак не может быть названа удовлетворительной. Статистический закон может присутствовать при описании закономерностей явления, в котором исходные величины или какие-либо параметры являются случайными. Задача расчета траектории любой элементарной частицы при аналитически (а не статистически) заданных начальных параметрах должна хотя бы в теории быть детерминированной: электрон не мечет игральных костей, чтобы выбрать ту или иную траекторию.
Немного истории из становления теории относительности
Вот что пишет П. Эренфест [1].
"... Интерпретация полученного Майкельсоном отрицательного результата ... является в логическом отношении далеко не единственно возможной. Чисто исторически, однако, выбор был предугадан довольно определенно. Действительно, лет 15-20 назад (т.е. в 1890-95 гг.), когда этот вопрос стал актуальным. Объяснения при помощи теории истечения или увлечения эфира казались неприемлемыми".
Замечание 1. Отметим, что развитие науки на её переломном этапе произошло по пути, который был выбран не по логическим критериям, а по исторически сложившемуся пути. Это означает, что в иное время и с использованием иного багажа знаний, наука, возможно, сделала бы иной выбор.
"С другой стороны. В это время Лоренц показал, что предположение, что эфир не участвует в движении тел, очень хорошо оправдывается в обширной области оптических и электрических явлений. Какие-либо другие предположения о механизме распространения света пока не разработаны. При таком положении вещей оставалось только или признать отрицательный результат опыта Майкельсона просто "исключением" - прием, который встречается во всех отделах физики, - или же видоизменить основные представления, которые кроем вышеупомянутого неподвижного эфира еще допускаются в теории опыта Майкельсона. Их, конечно, очень много, если принять во внимание фактическую обстановку опыта, но если работать с идеализированной схемой, представляющей его основную идею, то остающиеся предположения являются уже только геометрически-кинематического характера".
Замечание 2. Принятие результатов опыта в теорию в качестве исключения свидетельствуют об отсутствии теории в отношении этих результатов. Можно принять исключение лишь как временную меру, облегчающее преподавание данной науки, а отнюдь не как теоретический результат науки. Поэтому следовало бы говорить не о возможности принятия отрицательного результата как исключения, а о настоятельной необходимости отыскания причин этого результата.
Замечание 3. Утверждение, что идеализированная схема оставляет единственную возможность в геометрически-кинематическом характере описания явлений, ошибочно. Это утверждение является подстановкой задачи под известный результат. Геометрия и кинематика имеют дело лишь с абстрактными размерами тел и расстояниями, а также с временем, с силой, массой и иными физическими величинами механики и производными этих величин по времени. Этот подход уводит от сути явлений, которые состоят в волновых процессах распространения сил и сигналов. Опыт Майкельсона не отделим от теории распространения света и иных электромагнитных волн в пространстве. Искать причины отрицательного результата этого опыта в отрыве от механизма распространения света - грубейшая ошибка.
Замечание 4. Имеются основания несколько расширить прогноз отрицательного результата, не ограничивая его только планетой Земля и той скоростью, с которой она движется. Однако, нет никаких оснований для отказа от рассмотрения фактической обстановки опыта и перехода к идеализированному утверждению. Во-первых, можно предположить, что указанные эффекты имели бы место и на других планетах Солнечной системы, а также и на планетах других систем. Этот расширительный прогноз может быть сделан не на основании физических знаний, а на основании философского подхода к физическим результатам. Не имеется ни каких оснований для того, чтобы предполагать, что на других планетах законы физики иные, чем на планете Земля. Это предположение дополнительно обосновано на наблюдениях проявлений известных физических законов, в рамках известных возможных исследований. Но современная физика далеко не так однозначно решает этот вопрос: сейчас всерьёз обсуждаются изменения фундаментальных физических констант во времени, а, следовательно, и в пространстве. Действительно, в теории относительности законы зависят от выбранной системы наблюдателя, а наблюдатель определяет не отдельно время и пространство, а совместно некоторый доступный наблюдению фрагмент времени-пространства. Итак, можно всё же утверждать, что аналогичные результаты могут быть получены и с другими планетными системами в сходных условиях. Во-вторых, можно предположить, что при некотором увеличении скорости интерферометра Майкельсона полученный результат все же будет воспроизводиться. Основанием для такого утверждения является то, что наряду со скоростью Земли имеет место движение её вместе с Солнечной системой, причем эта скорость существенно (в 7 раз) больше. Следовательно, зависимость результатов от "эфирного ветра", "пронизывающего" солнечную систему в 50 раз больше, чем от "ветра" порождаемого движением Земли в пределах Солнечной системы. Поэтому можно предположить, что не только для скорости движения Земли вокруг Солнца, равной 30 км/с, но и для скорости движения Солнца, равной 200 км/с, результаты опыта Майкельсона являются отрицательными. В-третьих, все-таки нет никаких оснований утверждению, что данная зависимость сохранится и для много больших значений скорости. В частности, оба эти значения скорости всё-таки не превышают даже 0,1% скорости света. При квадратичной зависимости наблюдаемых эффектов они даже в теории должны быть пренебрежимо малы в сравнении с исходными значениями всех обсуждаемых величин. Изменения всех величин в 6-8-м знаке не меняет качественно картину движения. Прогноз в область движений системы со скоростью 1% от скорости света следует, видимо, делать весьма осторожно или не делать вовсе. Во всяком случае, опыт Майкельсона не годится для такого прогноза. Тем более, нельзя делать подобных прогнозов для объектов, движущихся со скоростью 10% и тем более 90% скорости света. Это равнозначно описанию Египетских пирамид по одной песчинке или леса по одной травинке.
"Лоренц и Фицджеральд (1892) решились на видоизменение как раз этих геометричеки-кинематических предположений: по их примеру с тех пор допускается предположение, что в интерферометре Майкельсона отношение длин плеч изменяется, если его повертывают из одного положения относительно направления движения Земли в другое. Для того, чтобы в опыте Майкельсона получился нулевой эффект, необходимо, в частности, допустить, что всякий стержень укорачивается в отношении 1:([1-v^2/c^2)^1/2 при повороте из положения, перпендикулярного направлению движения Земли, в это направление". ... "Конечно, Лоренц чувствовал, что это предположение, как "введенное ad hoc", малоудовлетворительно. Поэтому он стремился "объяснить" еще и физически происхождение этого сокращения".
Замечание 5. Вероятно, Лоренц был последним физиком, который не только ввел некоторое новое утверждение в теорию на основании эксперимента, но и попытался обосновать это новое утверждение на основании рассмотрения соответствующего механизма. Впоследствии все чаще и чаще новые утверждения вводились в теорию не на основании предложенного механизма взаимодействия элементарных компонент системы, а просто потому, что эксперимент этого требует, или даже потому, что в этом случае объяснение новых результатов эксперимента получаются наиболее простыми с математической точки зрения (или видятся таковыми).
Далее Эренфест цитирует Лоренца: "Какой бы странной ни казалась на первый взгляд эта гипотеза ..., она вовсе не так неестественна, если допустить, что действия молекулярных сил происходят через посредство эфира, аналогично тому, что мы теперь с уверенностью можем утверждать об электрических и магнитных силах. Если это так, то поступательное движение, по всей вероятности, будет влиять на взаимодействие между двумя молекулами или атомами подобным же образом, как на притяжение или отталкивание двух заряженных частиц. Поскольку, однако, форма и размеры твердого тела обуславливаются в последней инстанции интенсивностью молекулярных действий, то не может не произойти изменение размеров" [2].
Замечание 6. В статье "Основы единой теории поля" я попытался показать, что результат опыта Майкельсона не требует даже этой гипотезы. Однако, если не принимать в расчет результатов рассуждений, полученных мной, то можно сделать выбор именно в пользу теории Лоренца. Действительно, сказанное Лоренцем на этот счет представляется весьма обоснованным, особенно, с позиции современных взглядов на строение тел.
Эренфест продолжает уже от собственного имени: "При помощи боле подробного предположения о том, каким образом молекулярные силы зависят от скорости поступательного движения ..., Лоренц доказывает, что твердое тело в случае поступательного движения деформируется как раз по рассмотренному выше закону. Относящиеся суда вычисления построены так, как будто форма тела определяется той конфигурацией молекул, при которой все притягательные и отталкивательные силы находятся в равновесии".
"Пуанкаре (1900) подверг рассуждения Лоренца критике: если уже для объяснения опыта Майкельсона необходима столь искусственная гипотеза, то новые опыты с отрицательным результатом, должно быть, заставят прибегнуть ко все более новым и новым вспомогательным предложениям такого рода. Желательно было бы точно доказать для большой группы оптических и электрических явлений независимость их от движения Земли. Исходя из немногих предположений. Новый толчок к подобному дальнейшему развитию теоретических исследований дали спустя непродолжительное время два опыта Троутона и Нобля (1903) и один электрический опыт, произведенный Релеем (1902) и Брэсом (1904). Впрочем, замечательно, что для одного из опытов Троутона и Нобля отрицательный результат вытекает уже из тех предположений, с которыми Лоренц работал в 1892 - 1895 гг".
Замечание 7. Критику Лоренца в данном контексте следует признать совершенно необъективной. Во-первых, гипотеза Лоренца отнюдь не представляется искусственной. Наоборот, она вполне четко обоснована. Во-вторых, объяснение опыта Майкельсона - это именно та проблема, которая способствовала падению классической теории Ньютона. Если уж рушится классическая теория, то эксперимент, который к этому привел, достоин всестороннего обсуждения. Если объяснение найдено, то не следует заниматься прогнозами, сколько еще новых явлений будет открыто и сколько к ним придется подыскивать объяснений. Следует, наоборот, попытаться выявить среди всех возможных объяснений самое естественное, простое, вытекающее из механизма связанных с этим феноменом явлений, а также попытаться поставить решающий эксперимент, который бы мог служить основанием для принятия или отвержения данного нового теоретического положения.
Замечание 8. Требование желательности доказать независимость для большой группы явлений от движения Земли не обосновано и невыполнимо. Требование доказательств можно выдвигать лишь в том случае, если бы теория Лоренца именно утверждала эту пресловутую "независимость". Теория же создавалась не для утверждения независимости, а для объяснения причин не обнаружения зависимости. Между необнаруженной зависимостью (в рамках ограниченных скоростей) и утверждением независимости лежит пропасть, которую последующие теоретики не заметили. Кроме того, Эренфест, видимо ошибочно отождествляет теоретическое объяснение и доказательство. Объяснение предположительно указывает на механизм. Доказательство не могло бы быть осуществлено в рамках одной только теории даже в том случае, если бы механизм явления был достоверно известен. Физика - экспериментальная наука, а не теоретическая. Доказательство требует полного знания всех условий и всех законов, а относительно физики никогда этого сказать нельзя: все явления известны лишь с точностью до предположительной их природы. Теоретически нельзя доказать даже справедливость хотя бы одного из трех законов Ньютона, даже в рамках классических представлений (то есть в условиях, когда скоростью распространения силовых воздействий достоверно можно пренебречь). Эти законы можно лишь вывести эмпирически из описания траекторий под действием этих сил. В частности, из законов Кеплера Ньютон вывел закон гравитационного взаимодействия, но он его не доказал, а лишь предложил. Далее этот закон экспериментально подтверждался, а точнее было бы сказать, что он не опровергался. В теоретической науке дела обстоят иначе: доказанный закон не может быть опровергнуть практикой никогда, поскольку в теоретической науке практика - грубая модель теории, а в экспериментальной науке теория - грубая модель действительности.
Замечание 9. Тот факт, что в последующих экспериментах получены результаты, которые теоретически вытекают из предложенной Лоренцем теорией, в значительной степени служат подтверждением научности этой теории. Здесь следует отличать научность от истинности. Ни одна теория не может претендовать на окончательную истинность. Но некоторые теории могут претендовать на научность, если они не только объясняют известные явления, но и дают верный прогноз для еще не известных явлений, особенно, если этот прогноз в рамках старых теорий не столь верен.
Далее Эренфест пишет, что теория Лоренца (1904) "стремится к следующей цели: показать, что во всех оптических и электрических явлениях величины, принципиально доступные наблюдению, не зависят от поступательного движения лаборатории". В этой теории, очевидно, сохраняются и объективно величины, зависящие от поступательного движения лаборатории (с оговоркой, что эти величины не доступны наблюдению), и объективный характер движения. В этом случае удается сохранить и понятие "поступательного" и "равномерного прямолинейного" движения. Этого уже совершенно не удается в теории относительности Эйнштейна.
Рассмотрим предположения Лоренца.
"Предположение I. Все силы притяжения и отталкивания атомов между собой и электронами зависят от общего поступательного движения точно таким же образом, как и чисто электрические притягательные силы между двумя точечными зарядами".
Замечание 10. Это положение не удается всерьёз критиковать. Во-первых, так или иначе, к тому же приходит и теория относительности. Во-вторых, как частный случай сюда входит независимость и того и другого от поступательного движения. Во всяком случае, Лоренц весьма точно подметил, что отрицательный результат опыта Майкельсона не дает оснований утверждать постоянства ряда величин, а лишь дает основания для утверждения их одинаковой зависимости от этого движения. Следует, однако, оговориться, что все же ни это положение, ни эту теорию целиком не следует распространять на случай сколь угодно больших скоростей. Поскольку опыт Майкельсона не проделан для сколь угодно больших скоростей, это всегда следует иметь в виду.
"Предположение II. Электрон, который можно себе представить в состоянии покоя шарообразным, в случае движения переходит в сплюснутый эллипсоид вращения, такой, что ось, параллельная движению, в ([1-v^2/c^2)^1/2 раз короче, чем ось, перпендикулярная ему".
Замечание 11. Лоренц предположил сокращение электронов в направлении движения. Любопытно, что размеры электрона не являются напрямую наблюдаемой величиной. Совсем иное дело - распределение поля этого электрона в пространстве.
Замечание 12. Лоренц ввёл определенный коэффициент, который он взял из представлений о том, как должны меняться длины плеч интерферометра, чтобы фазовая картина была инвариантна к поступательному движению. Он предполагал, что в прогнозе этой зависимости не допущено никаких ошибок.
Замечание 13. В данном утверждении не содержится утверждения относительно абсолютной величины сжатия или растяжения размеров электрона, а содержится лишь указание, что в результате соотношение размеров в направлении движения и в перпендикулярном ему направлении изменяется определенным образом. Таким образом, можно, в частности, предположить, что в направлении движения электрон не меняет своей длины, а в перпендикулярном направлении расширяется. Альтернативно можно предположить, что в направлении движения электрон сокращается, а в перпендикулярном направлении не меняет своих размеров. Наиболее логичным было бы предположить из анализа соотношений, получаемых при рассмотрении опыта Майкельсона с известным способом выведения прогноза, что в направлении движения электрон сокращается пропорционально квадрату указанной величины (то есть это соотношение должно браться уже без корня), а в ортогональном направлении - сокращается пропорционально этой величине в указанном виде. Только в этом последнем случае можно, действительно, ожидать выполнение предположения I. Ни Лоренц, ни его последователи, ни его критики этого не заметили. Действительно, время прихода отраженного сигнала в направлении движения изменяется обратно пропорционально величине ([1-v^2/c^2), а в ортогональном направлении - обратно пропорционально корню из этой величины. Только в предположении того, что размеры изменяются точно таким же образом можно ожидать, что время отклика не будет зависеть от поступательного движения интерферометра. Таким образом, постулаты Лоренца подготовили утверждение об изменении воспринимаемого масштаба времени.
"Предположение III. Истинная масса электрона зависит от скорости по тому же самому закону, как электромагнитная (кажущаяся) масса электронов".
Замечание 14. Это предположение так удачно сформулировано, что против него также невозможно ничего возразить, как и против первого. Мало того, оно оказалось справедливым. Кроме того, именно это свойство в конечном счете оказывается достаточным для того, чтобы объяснить все наблюдаемые явления - все остальные предположения попросту излишни. Гравитационные и электромагнитные явления одинаково зависят от движения системы в эфире. Этого постулата достаточно для того, чтобы в дальнейшем рассматривать электрические явления точно так же, как гравитационные. То есть можно утверждать о справедливости правил сложения скоростей и так далее. Описывая движение упругого шара мы попросту к одной их координат прибавляем величину vt, равную произведению скорости системы на текущее время. Аналогично можно поступать при описании электромагнитных явлений, не вдаваясь в подробности причины. Потому что причина уже указана: гравитационная масса точно также зависит от скорости, как эффективная электромагнитная масса. Следовательно, справедливо и обратное утверждение: электромагнитные эффективные массы всех тел (и зарядов и полей) точно также зависят от движения системы, как гравитационная масса. Коль скоро гравитационная масса зависит так, что все инерционные системы эквивалентны с позиции механических явлений, то эти системы будут эквивалентны и с позиции электромагнитных явлений. Этого достаточно. Теория относительности А. Эйнштейна - излишнее построение. Кроме того, в этом предположении содержится предположение, что скорость распространения гравитационных сил равна скорости распространения электромагнитных сил. По-видимому, это, действительно, так. К сожалению, этого физики в данном предположении не увидели и не оценили.
"Предположение IV. (более подробное определение предположения II). В направлении, перпендикулярном направлению движения, электрон не изменяет своих размеров по сравнению с состоянием покоя".
Замечание 15. Если это утверждение трактовать более расширено, применительно не только к электрону, а и к его полю, а, следовательно, и ко всем остальным элементарным частицам, к атомам, к молекулам и ко всем телам, то можно сказать, что данное утверждение не достаточно обосновано. Оно с необходимостью либо опровергает предположение I, либо приводит к изменению масштаба времени. Изменение масштаба времени требует изменения масс вполне определенным образом: они должны увеличиваться. Это неотвратимо приводит к фантастической картине мира, которая отнюдь не следует напрямую из опыта Майкельсона и остальных опытов. Напротив, можно предположить из предположения I, что не только массы тел, но и силы взаимодействия изменяются одинаковым образом. В этом случае мы пришли бы к тому, что силы (гравитационные и кулоновские) как раз ослабевают вследствие движения, а значит, и массы также ослабевают. Трактовать предположение IV узко, применительно только лишь к электрону, по-видимому, не правильно.
Заключительное замечание к части 1.
Вслед за Эренфестом мы можем обратиться к самому Эренфесту, а также к Эйнштейну и в определенной степени к Лоренцу со словами:
"С каким правом можно так смело обобщать результаты нескольких чисто оптических и электрических опытов на все физические явления вообще?"
Литература
1. П. Эренфест. Относительность, кванты, статистика. Сборник статей. М., Наука, 1972.
2. H.A. Lorentz. Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in bevegten Körpern.